מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $5$ — נבודד: $4x = 24 - (4) = 20$, ולכן $x = 5$.
2. $4$ — נבודד: $5x = 15 - (-5) = 20$, ולכן $x = 4$.
3. $2$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-4))(x-(2))=0$, הפתרונות $x=-4, x=2$, והגדול הוא $2$.
4. $5$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-2))(x-(5))=0$, הפתרונות $x=-2, x=5$, והגדול הוא $5$.
5. $7$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(3))(x-(7))=0$, הפתרונות $x=3, x=7$, והגדול הוא $7$.
6. $-1$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-1))(x-(-3))=0$, הפתרונות $x=-1, x=-3$, והגדול הוא $-1$.
7. $5$ — פתרון המערכת נותן $x=5$ (ו-$y=3$).
8. $4$ — פתרון המערכת נותן $x=4$ (ו-$y=2$).
9. $27$ — $ 30\% \cdot 90 = \frac{30}{100}\cdot 90 = 27$.
10. $48$ — $ 12\% \cdot 400 = \frac{12}{100}\cdot 400 = 48$.
11. $540$ — המחיר החדש $= 600\cdot \frac{9}{10} = 540$ שקלים.
12. $180$ — המחיר החדש $= 120\cdot \frac{3}{2} = 180$ שקלים.
13. $3$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{7-1}{3-1}=3$.
14. $2$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot 1}=2$.
15. $6$ — סכום הנתונים $=30$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{30}{5}=6$.
16. $10$ — סכום הנתונים $=50$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{50}{5}=10$.
17. $200$ — סכום הנתונים $=600$, מספר הנתונים $=3$, הממוצע $=\dfrac{600}{3}=200$.
18. $9$ — סכום הנתונים $=45$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{45}{5}=9$.
19. $6$ — לאחר מיון: $2, 4, 8, 8$. החציון הוא $6$.
20. $4$ — לאחר מיון: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. החציון הוא $4$.
21. $\frac{3}{5}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\sin\alpha=\frac{3}{5}$.
22. $\frac{4}{5}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\cos\alpha=\frac{4}{5}$.
23. $40$ — שטח מלבן $= 10\cdot 4 = 40$.
24. $49$ — שטח מלבן $= 7\cdot 7 = 49$.
25. $90$ — מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 45\cdot 2 = 90$ ק"מ.
26. $300$ — מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 100\cdot 3 = 300$ ק"מ.
27. $9$ — נבודד: $2x = 16 - (-2) = 18$, ולכן $x = \dfrac{18}{2} = 9$.
28. $3$ — נבודד: $2x = 3 - (-3) = 6$, ולכן $x = \dfrac{6}{2} = 3$.
29. $5$ — נבודד: $4x = 25 - (5) = 20$, ולכן $x = \dfrac{20}{4} = 5$.
30. $9$ — נבודד: $7x = 64 - (1) = 63$, ולכן $x = \dfrac{63}{7} = 9$.
31. $7$ — נבודד: $3x = 26 - (5) = 21$, ולכן $x = \dfrac{21}{3} = 7$.
32. $8$ — נבודד: $5x = 39 - (-1) = 40$, ולכן $x = \dfrac{40}{5} = 8$.
33. $9$ — נבודד: $3x = 32 - (5) = 27$, ולכן $x = \dfrac{27}{3} = 9$.
34. $2$ — נבודד: $5x = 19 - (9) = 10$, ולכן $x = \dfrac{10}{5} = 2$.
35. $5$ — נבודד: $5x = 29 - (4) = 25$, ולכן $x = \dfrac{25}{5} = 5$.
36. $1$ — נבודד: $8x = 11 - (3) = 8$, ולכן $x = \dfrac{8}{8} = 1$.
37. $7$ — נבודד: $2x = 17 - (3) = 14$, ולכן $x = \dfrac{14}{2} = 7$.
38. $5$ — נבודד: $8x = 41 - (1) = 40$, ולכן $x = \dfrac{40}{8} = 5$.
39. $5$ — נבודד: $8x = 38 - (-2) = 40$, ולכן $x = \dfrac{40}{8} = 5$.
40. $5$ — נבודד: $9x = 46 - (1) = 45$, ולכן $x = \dfrac{45}{9} = 5$.