מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 3 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $5$ — נבודד: $4x = 24 - (4) = 20$, ולכן $x = 5$.
2. $4$ — נבודד: $5x = 15 - (-5) = 20$, ולכן $x = 4$.
3. $2$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-4))(x-(2))=0$, הפתרונות $x=-4, x=2$, והגדול הוא $2$.
4. $5$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-2))(x-(5))=0$, הפתרונות $x=-2, x=5$, והגדול הוא $5$.
5. $7$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(3))(x-(7))=0$, הפתרונות $x=3, x=7$, והגדול הוא $7$.
6. $-1$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-1))(x-(-3))=0$, הפתרונות $x=-1, x=-3$, והגדול הוא $-1$.
7. $5$ — פתרון המערכת נותן $x=5$ (ו-$y=3$).
8. $4$ — פתרון המערכת נותן $x=4$ (ו-$y=2$).
9. $27$ — $ 30\% \cdot 90 = \frac{30}{100}\cdot 90 = 27$.
10. $48$ — $ 12\% \cdot 400 = \frac{12}{100}\cdot 400 = 48$.
11. $540$ — המחיר החדש $= 600\cdot \frac{9}{10} = 540$ שקלים.
12. $180$ — המחיר החדש $= 120\cdot \frac{3}{2} = 180$ שקלים.
13. $3$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{7-1}{3-1}=3$.
14. $2$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot 1}=2$.
15. $6$ — סכום הנתונים $=30$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{30}{5}=6$.
16. $10$ — סכום הנתונים $=50$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{50}{5}=10$.
17. $200$ — סכום הנתונים $=600$, מספר הנתונים $=3$, הממוצע $=\dfrac{600}{3}=200$.
18. $9$ — סכום הנתונים $=45$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{45}{5}=9$.
19. $6$ — לאחר מיון: $2, 4, 8, 8$. החציון הוא $6$.
20. $4$ — לאחר מיון: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. החציון הוא $4$.