מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $5$ — נבודד: $3x = 20 - (5) = 15$, ולכן $x = 5$.
2. $5$ — נבודד: $4x = 13 - (-7) = 20$, ולכן $x = 5$.
3. $3$ — נבודד: $5x = 17 - (2) = 15$, ולכן $x = 3$.
4. $3$ — נבודד: $9x = 27 - (0) = 27$, ולכן $x = 3$.
5. $6$ — נבודד: $2x = 19 - (7) = 12$, ולכן $x = 6$.
6. $3$ — נבודד: $6x = 16 - (-2) = 18$, ולכן $x = 3$.
7. $5$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(3))(x-(5))=0$, הפתרונות $x=3, x=5$, והגדול הוא $5$.
8. $-2$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(-2))(x-(-3))=0$, הפתרונות $x=-2, x=-3$, והגדול הוא $-2$.
9. $4$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(2))(x-(4))=0$, הפתרונות $x=2, x=4$, והגדול הוא $4$.
10. $4$ — פתרון המערכת נותן $x=4$ (ו-$y=3$).
11. $3$ — פתרון המערכת נותן $x=3$ (ו-$y=2$).
12. $3$ — פתרון המערכת נותן $x=3$ (ו-$y=4$).
13. $3$ — פתרון המערכת נותן $x=3$ (ו-$y=2$).
14. $2$ — פתרון המערכת נותן $x=2$ (ו-$y=4$).
15. $30$ — $ 15\% \cdot 200 = \frac{15}{100}\cdot 200 = 30$.
16. $48$ — $ 8\% \cdot 600 = \frac{8}{100}\cdot 600 = 48$.
17. $220$ — המחיר החדש $= 200\cdot \frac{11}{10} = 220$ שקלים.
18. $400$ — המחיר החדש $= 500\cdot \frac{4}{5} = 400$ שקלים.
19. $2$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{5-1}{2-0}=2$.
20. $3$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{8-2}{3-1}=3$.
21. $2$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{11-3}{4-0}=2$.
22. $-3$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6}{2\cdot 1}=-3$.
23. $1$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-2}{2\cdot 1}=1$.
24. $2$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-8}{2\cdot 2}=2$.
25. $\frac{19}{3}$ — סכום הנתונים $=38$, מספר הנתונים $=6$, הממוצע $=\dfrac{38}{6}=\frac{19}{3}$.
26. $25$ — סכום הנתונים $=100$, מספר הנתונים $=4$, הממוצע $=\dfrac{100}{4}=25$.
27. $6$ — סכום הנתונים $=24$, מספר הנתונים $=4$, הממוצע $=\dfrac{24}{4}=6$.
28. $\frac{32}{5}$ — סכום הנתונים $=32$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{32}{5}=\frac{32}{5}$.
29. $14$ — סכום הנתונים $=56$, מספר הנתונים $=4$, הממוצע $=\dfrac{56}{4}=14$.
30. $60$ — סכום הנתונים $=300$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{300}{5}=60$.
31. $5$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.
32. $10$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.
33. $13$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.
34. $\frac{3}{4}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\tan\alpha=\frac{3}{4}$.
35. $\frac{3}{5}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\sin\alpha=\frac{3}{5}$.
36. $\frac{4}{5}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\cos\alpha=\frac{4}{5}$.
37. $60$ — שטח מלבן $= 12\cdot 5 = 60$.
38. $54$ — שטח מלבן $= 9\cdot 6 = 54$.
39. $30$ — שטח מלבן $= 15\cdot 2 = 30$.
40. $140$ — מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 70\cdot 2 = 140$ ק"מ.