⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 3 יח"ל · רמה קשה · 40 שאלות
אלגברה — כיתה י"א · 3 יח"ל (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
1.פתרו את המשוואה: x2−10x+25=0
(א)x=−5 או x=−5
(ב)x=5 בלבד
(ג)x=5 או x=5
(ד)x=6 או x=6
2.פתרו את המשוואה: x2+2x−8=0
(א)x=4 או x=−2
(ב)x=−4 או x=2
(ג)x=−3 או x=3
(ד)x=−4 בלבד
3.פתרו את המשוואה: x2−9x+18=0
(א)x=3 או x=6
(ב)x=−3 או x=−6
(ג)x=3 בלבד
(ד)x=4 או x=7
4.פתרו את המשוואה: x2+7x+10=0
(א)x=−5 בלבד
(ב)x=−4 או x=−1
(ג)x=−5 או x=−2
(ד)x=5 או x=2
5.פתרו את המשוואה: x2−11x+28=0
(א)x=−4 או x=−7
(ב)x=5 או x=8
(ג)x=4 בלבד
(ד)x=4 או x=7
6.פתרו את המשוואה: x2+2x−3=0
(א)x=3 או x=−1
(ב)x=−2 או x=2
(ג)x=−3 או x=1
(ד)x=−3 בלבד
7.פתרו את המשוואה: x2−11x+18=0
(א)x=2 בלבד
(ב)x=3 או x=10
(ג)x=−2 או x=−9
(ד)x=2 או x=9
8.פתרו: 2x2−7x+3=0
(א)x=3 בלבד
(ב)x=21 או x=3
(ג)x=−21 או x=−3
(ד)אין פתרון
9.פתרו: 3x2−10x+3=0
(א)x=−31 או x=−3
(ב)x=3 בלבד
(ג)x=31 או x=3
(ד)אין פתרון
10.פתרו: 2x2+5x−3=0
(א)x=21 בלבד
(ב)x=3 או x=−21
(ג)x=−3 או x=21
(ד)אין פתרון
11.פתרו: 2x2+1x−6=0
(א)x=2 או x=−23
(ב)x=−2 או x=23
(ג)אין פתרון
(ד)x=23 בלבד
12.פתרו: 3x2−2x−1=0
(א)x=31 או x=−1
(ב)x=−31 או x=1
(ג)אין פתרון
(ד)x=1 בלבד
13.פתרו את המערכת: 3x+2y=16;1x−1y=2
(א)x=5,y=1
(ב)x=−4,y=−2
(ג)x=4,y=2
(ד)x=2,y=4
14.פתרו את המערכת: 1x+2y=11;2x+1y=13
(א)x=−5,y=−3
(ב)x=3,y=5
(ג)x=5,y=3
(ד)x=6,y=2
15.פתרו את המערכת: 2x+3y=18;1x−1y=−1
(א)x=−3,y=−4
(ב)x=3,y=4
(ג)x=4,y=3
(ד)x=3,y=5
16.פתרו את המערכת: 4x+1y=14;2x−3y=0
(א)x=4,y=1
(ב)x=2,y=3
(ג)x=−3,y=−2
(ד)x=3,y=2
17.פתרו את המערכת: 5x+2y=19;3x−2y=5
(א)x=4,y=1
(ב)x=2,y=3
(ג)x=−3,y=−2
(ד)x=3,y=2
18.שני רכבים יוצאים זה לקראת זה מערים שמרחקן 300 ק"מ. האחד נוסע 60 קמ"ש והשני 40 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2 שעות
19.הולך רגל יצא במהירות 5 קמ"ש. כעבור שעתיים יצא אחריו רוכב אופניים במהירות 15 קמ"ש. אחרי כמה זמן מיציאת הרוכב ישיג אותו?
(א)1 שעה
(ב)0.5 שעה
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות
20.מכונית נסעה הלוך במהירות 60 קמ"ש וחזרה באותה דרך במהירות 90 קמ"ש. אם הנסיעה הלוך ארכה 3 שעות, כמה זמן ארכה החזרה?
(א)4.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות
21.ברז ממלא בריכה ב-4 שעות וברז שני ב-12 שעות. בכמה זמן ימלאו אותה יחד?
(א)16 שעות
(ב)6 שעות
(ג)3 שעות
(ד)8 שעות
22.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-4 שעות. אחד לבדו ב-12 שעות. בכמה זמן יסיים השני לבדו?
(א)6 שעות
(ב)16 שעות
(ג)3 שעות
(ד)8 שעות
23.3 פועלים בונים גדר ב-8 ימים. בכמה ימים יבנו אותה 6 פועלים באותו קצב?
(א)16 ימים
(ב)12 ימים
(ג)4 ימים
(ד)2 ימים
24.אחרי הנחה של 20% שילם דני 160 ש"ח על מעיל. מה היה המחיר המקורי?
(א)180 ש"ח
(ב)200 ש"ח
(ג)192 ש"ח
(ד)128 ש"ח
25.מערבבים 2 ליטר תמיסה בריכוז 50% עם 3 ליטר תמיסה בריכוז 20%. מה אחוז הריכוז בתערובת?
26.מערבבים 4 ק"ג סוכריות ב-10 ש"ח לק"ג עם 6 ק"ג ב-20 ש"ח לק"ג. מה המחיר הממוצע לק"ג בתערובת?
(א)16 ש"ח
(ב)14 ש"ח
(ג)15 ש"ח
(ד)30 ש"ח
27.מערבבים 1 ליטר מים עם 4 ליטר תמיסה בריכוז 25%. מה הריכוז בתערובת החדשה?
(א)12.5%
(ב)5%
(ג)20%
(ד)25%
28.פשטו את הביטוי: (2x + 1)(x - 3)
(א)2x2−3
(ב)2x2−6x−3
(ג)2x2+5x−3
(ד)2x2−5x−3
29.פשטו את הביטוי: 7a - 3a + 2a
30.פשטו את הביטוי: 3(x2+2x)−2x2
(א)5x2+6x
(ב)x2+6x
(ג)x2+2x
(ד)x2+6
31.פרקו לגורמים: 2x2+4x
(א)2x(x + 2)
(ב)2x(x + 4)
(ג)2(x2+4x)
(ד)x(2x + 4)
32.פרקו לגורמים: x2+6x+9
(א)(x + 9)(x + 1)
(ב)(x+6)2
(ג)(x+3)2
(ד)(x + 3)(x - 3)
33.פרקו לגורמים: 5x2−20
(א)5(x - 4)(x + 4)
(ב)5(x - 2)(x + 2)
(ג)(5x - 4)(x + 5)
(ד)5(x2−4)
34.פתרו את אי-השוויון: 4x+1≥2x+9
35.פתרו את אי-השוויון: 3(x−2)≤x+4
(א)x≤2
(ב)x≤10
(ג)x≥5
(ד)x≤5
36.פתרו את אי-השוויון: 7−2x≤1
(א)x≥−3
(ב)x≤3
(ג)x≤−3
(ד)x≥3
37.פשטו את הביטוי: x5−x3
(א)x2
(ב)x8
(ג)x22
(ד)2x2
38.פשטו את הביטוי: 33x+6
(א)x + 3
(ב)x + 6
(ג)3x + 2
(ד)x + 2
39.פתרו את המשוואה: x2+4x−12=0
(א)x=−6 או x=2
(ב)x=−5 או x=1
(ג)x=6 או x=−2
(ד)x=−6 בלבד
40.פתרו את המשוואה: x2−8x+16=0
(א)x=5 או x=3
(ב)x=−4 או x=−4
(ג)x=4 או x=4
(ד)x=4 בלבד
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il