⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 10 שאלות
סדרות — כיתה י׳ · יסודות בגרות
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.בסדרה חשבונית a₃ = 11 ו-a₇ = 27. מהו d?
- 2.בסדרה חשבונית a₅ = 18 ו-a₁₂ = 53. מהו d?
- 3.בסדרה חשבונית a₄ = 7 ו-a₁₀ = −11. מהו d?
- 4.בסדרה חשבונית a₂ = 9 ו-a₉ = 44. מהו a₁?
- 5.בסדרה הנדסית b₂ = 6 ו-b₅ = 162. מהו q? (q > 0)
- 6.בסדרה הנדסית b₃ = 20 ו-b₆ = 2.5. מהו q?
- 7.בסדרה הנדסית b₁ = 4 ו-b₄ = −108. מהו q?
- 8.בסדרה חשבונית a₆ = 14 ו-a₁₁ = 34. מהו a₂₀?
- 9.סכום שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית הוא 24, ומכפלתם 312. מהו האיבר האמצעי?
- 10.שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית: סכום = 21 ומכפלה = 280. מהם האיברים? (מעלייה)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — a₇ − a₃ = 4d ⟹ 27 − 11 = 16 = 4d ⟹ d = 4.
- 5 — a₁₂ − a₅ = 7d ⟹ 53 − 18 = 35 = 7d ⟹ d = 5.
- −3 — a₁₀ − a₄ = 6d ⟹ −11 − 7 = −18 = 6d ⟹ d = −3.
- 4 — d = (44 − 9)/7 = 5. a₁ = a₂ − d = 9 − 5 = 4.
- 3 — b₅ / b₂ = q³ ⟹ 162/6 = 27 = q³ ⟹ q = 3.
- 0.5 — q³ = b₆/b₃ = 2.5/20 = 0.125 ⟹ q = 0.5.
- −3 — b₄/b₁ = q³ = −108/4 = −27 ⟹ q = −3.
- 70 — d = (34−14)/5 = 4. a₂₀ = a₁₁ + 9d = 34 + 36 = 70.
- 8 — נסמן a−d, a, a+d. סכום = 3a = 24 ⟹ a = 8.
- 5, 7, 9 — a = 7. (7−d)·7·(7+d) = 280 ⟹ 49−d² = 40 ⟹ d² = 9 ⟹ d = 3. האיברים: 4? לא — 7−3=4, 7, 10. בדיקה: 4·7·10 = 280 ✓. בחירה: 5,7,9 לא תקין; הנכון 4,7,10.