דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה בינוני · 20 שאלות

סדרות — כיתה י׳ · יסודות בגרות (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.בסדרה חשבונית a₃ = 11 ו-a₇ = 27. מהו d?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)4✓
  2. 2.בסדרה חשבונית a₅ = 18 ו-a₁₂ = 53. מהו d?
    (א)6
    (ב)5✓
    (ג)4
    (ד)7
  3. 3.בסדרה חשבונית a₄ = 7 ו-a₁₀ = −11. מהו d?
    (א)3
    (ב)−2
    (ג)−4
    (ד)−3✓
  4. 4.בסדרה חשבונית a₂ = 9 ו-a₉ = 44. מהו a₁?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)4✓
  5. 5.בסדרה הנדסית b₂ = 6 ו-b₅ = 162. מהו q? (q > 0)
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)27
    (ד)4
  6. 6.בסדרה הנדסית b₃ = 20 ו-b₆ = 2.5. מהו q?
    (א)−0.5
    (ב)0.5✓
    (ג)0.25
    (ד)2
  7. 7.בסדרה הנדסית b₅/b₂ = 8. מהו q? (q > 0)
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)3
    (ד)√8
  8. 8.המספרים 2, x, 18 הם בסדרה הנדסית (x>0). מהו x?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)10
  9. 9.מהו סכום 20 המספרים הזוגיים הראשונים (2, 4, 6, ...)?
    (א)440
    (ב)400
    (ג)420✓
    (ד)380
  10. 10.מהו סכום המספרים האי-זוגיים מ-1 עד 99?
    (א)2550
    (ב)4950
    (ג)2500✓
    (ד)2450
  11. 11.מהו סכום הסדרה ההנדסית המתכנסת 8 + 4 + 2 + 1 + ...?
    (א)15
    (ב)14
    (ג)20
    (ד)16✓
  12. 12.סדרה הנדסית מתכנסת: b₁ = 10, b₂ = 6. מהו S∞?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)16
  13. 13.בסדרה חשבונית האיבר השביעי הוא 25 וההפרש הוא 3. מהו a₁?
    (א)7✓
    (ב)22
    (ג)10
    (ד)4
  14. 14.בסדרה חשבונית a₃ = 11 ו-a₇ = 27. מהו ההפרש d?
    (א)16
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)4✓
  15. 15.בסדרה חשבונית a₁ = 2 ו-a₅ = 18. מהו a₁₂?
    (א)50
    (ב)46✓
    (ג)48
    (ד)44
  16. 16.סכום 15 האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם a₁ = 4, d = 6 הוא:
    (א)720
    (ב)690✓
    (ג)630
    (ד)1380
  17. 17.בסדרה חשבונית a₁ = 3 ו-a₁₀ = 30. מהו סכום 10 האיברים הראשונים?
    (א)330
    (ב)180
    (ג)165✓
    (ד)150
  18. 18.סכום 12 האיברים הראשונים בסדרה חשבונית הוא 222. אם a₁ = 4, מהו ההפרש d?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)2
  19. 19.בסדרה הנדסית a₁ = 2, q = 1/2. מהו a₆?
    (א)1/8
    (ב)1/16✓
    (ג)1/64
    (ד)1/32
  20. 20.בסדרה הנדסית a₁ = 4 ו-a₃ = 36. מהו a₅? (q > 0)
    (א)144
    (ב)108
    (ג)324✓
    (ד)972
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4 — a₇ − a₃ = 4d ⟹ 27 − 11 = 16 = 4d ⟹ d = 4.
  2. 5 — a₁₂ − a₅ = 7d ⟹ 53 − 18 = 35 = 7d ⟹ d = 5.
  3. −3 — a₁₀ − a₄ = 6d ⟹ −11 − 7 = −18 = 6d ⟹ d = −3.
  4. 4 — d = (44 − 9)/7 = 5. a₁ = a₂ − d = 9 − 5 = 4.
  5. 3 — b₅ / b₂ = q³ ⟹ 162/6 = 27 = q³ ⟹ q = 3.
  6. 0.5 — q³ = b₆/b₃ = 2.5/20 = 0.125 ⟹ q = 0.5.
  7. 2 — b₅/b₂ = q³ = 8 ⟹ q = 2.
  8. 6 — x² = 2·18 = 36 ⟹ x = 6.
  9. 420 — סדרה חשבונית: a₁=2, d=2, n=20. S = 20/2·(2+40) = 10·42 = 420.
  10. 2500 — האי-זוגיים: 1,3,5,...,99. n=50. S = 50/2·(1+99) = 25·100 = 2500.
  11. 16 — b₁=8, q=1/2. S∞ = b₁/(1−q) = 8/(1/2) = 16.
  12. 25 — q = 6/10 = 0.6. S∞ = 10/(1−0.6) = 10/0.4 = 25.
  13. 7 — a₇ = a₁ + 6d. 25 = a₁ + 6·3 = a₁ + 18, לכן a₁ = 7.
  14. 4 — a₇ − a₃ = (7−3)·d → 27 − 11 = 4d → 16 = 4d → d = 4.
  15. 46 — a₅ = a₁ + 4d → 18 = 2 + 4d → d = 4. ואז a₁₂ = 2 + 11·4 = 46.
  16. 690 — S₁₅ = 15/2·(2·4 + 14·6) = 7.5·(8 + 84) = 7.5·92 = 690.
  17. 165 — Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ). S₁₀ = 10/2·(3 + 30) = 5·33 = 165.
  18. 3 — S₁₂ = 12/2·(2·4 + 11d) = 6·(8 + 11d) = 222 → 8 + 11d = 37 → d = 3.
  19. 1/16 — a₆ = 2·(1/2)⁵ = 2·(1/32) = 2/32 = 1/16.
  20. 324 — a₃ = a₁·q² → 36 = 4q² → q² = 9 → q = 3. a₅ = 4·3⁴ = 4·81 = 324.