⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה בינוני · 10 שאלות
סדרות — כיתה י׳ · יסודות בגרות (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.בסדרה חשבונית a₃ = 11 ו-a₇ = 27. מהו d?
- 2.בסדרה חשבונית a₅ = 18 ו-a₁₂ = 53. מהו d?
- 3.בסדרה חשבונית a₄ = 7 ו-a₁₀ = −11. מהו d?
- 4.בסדרה חשבונית a₂ = 9 ו-a₉ = 44. מהו a₁?
- 5.בסדרה הנדסית b₂ = 6 ו-b₅ = 162. מהו q? (q > 0)
- 6.בסדרה הנדסית b₃ = 20 ו-b₆ = 2.5. מהו q?
- 7.בסדרה הנדסית b₅/b₂ = 8. מהו q? (q > 0)
- 8.המספרים 2, x, 18 הם בסדרה הנדסית (x>0). מהו x?
- 9.מהו סכום 20 המספרים הזוגיים הראשונים (2, 4, 6, ...)?
- 10.מהו סכום המספרים האי-זוגיים מ-1 עד 99?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — a₇ − a₃ = 4d ⟹ 27 − 11 = 16 = 4d ⟹ d = 4.
- 5 — a₁₂ − a₅ = 7d ⟹ 53 − 18 = 35 = 7d ⟹ d = 5.
- −3 — a₁₀ − a₄ = 6d ⟹ −11 − 7 = −18 = 6d ⟹ d = −3.
- 4 — d = (44 − 9)/7 = 5. a₁ = a₂ − d = 9 − 5 = 4.
- 3 — b₅ / b₂ = q³ ⟹ 162/6 = 27 = q³ ⟹ q = 3.
- 0.5 — q³ = b₆/b₃ = 2.5/20 = 0.125 ⟹ q = 0.5.
- 2 — b₅/b₂ = q³ = 8 ⟹ q = 2.
- 6 — x² = 2·18 = 36 ⟹ x = 6.
- 420 — סדרה חשבונית: a₁=2, d=2, n=20. S = 20/2·(2+40) = 10·42 = 420.
- 2500 — האי-זוגיים: 1,3,5,...,99. n=50. S = 50/2·(1+99) = 25·100 = 2500.