חזקות — כיתה י׳ · יסודות בגרות (בינוני)

פתרונות

1. x⁶ — תחילה כפל: x⁷·x³ = x⁷⁺³ = x¹⁰. אחר כך חילוק: x¹⁰÷x⁴ = x¹⁰⁻⁴ = x⁶.
2. a⁸b⁶ — מקבצים לפי בסיס: a⁵·a³ = a⁸ ו-b²·b⁴ = b⁶. התוצאה a⁸b⁶.
3. m³ — מחסרים מעריכים בזה אחר זה: 8 − 3 − 2 = 3, ולכן m³.
4. x⁶ — כפל אותו בסיס ← חיבור מעריכים: 10 + (−4) = 6, ולכן x⁶.
5. a⁻⁷ — חילוק אותו בסיס ← חיסור מעריכים: (−2) − 5 = −7, ולכן a⁻⁷.
6. t⁴ — כפל אותו בסיס ← חיבור כל המעריכים: 2 + 5 + (−3) = 4, ולכן t⁴.
7. 16x⁴ — חזקת מכפלה: (2x)⁴ = 2⁴·x⁴ = 16x⁴. גם המקדם מועלה בחזקה.
8. 27a⁶ — (3a²)³ = 3³·(a²)³ = 27·a⁶ = 27a⁶. המקדם בחזקה והמעריכים מוכפלים.
9. x¹²y⁸ — (x³y²)⁴ = x³·⁴·y²·⁴ = x¹²y⁸. כל מעריך מוכפל ב-4.
10. x¹² — מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12, ולכן x¹².