⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה בינוני · 10 שאלות
גיאומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
- 2.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
- 3.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
- 4.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
- 5.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
- 6.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 3) ו-B(7, 8)?
- 7.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
- 8.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
- 9.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
- 10.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3√2 — d = √(3² + 3²) = √18 = 3√2.
- (5, 5) — מ-((1+x)/2, (−1+y)/2) = (3, 2) נקבל x = 5, y = 5.
- 5 — Δx = 3, Δy = 4 ⇒ d = √(9+16) = 5.
- 13 — Δx = 5, Δy = 12 ⇒ d = √(25 + 144) = √169 = 13.
- (1, 2) — M = ((−3+5)/2, (7+(−3))/2) = (1, 2).
- 5√2 — Δx = 5, Δy = 5 ⇒ d = √50 = 5√2.
- y = 3x − 1 — y − 5 = 3(x − 2) ⇒ y = 3x − 6 + 5 = 3x − 1.
- y = −2x + 2 — y − 4 = −2(x − (−1)) ⇒ y = −2x − 2 + 4 = −2x + 2.
- 2/3 — מבדדים y: 3y = 2x + 6 ⇒ y = (2/3)x + 2. השיפוע 2/3.
- y = 3x − 2 — m = (7−1)/(3−1) = 3. y − 1 = 3(x − 1) ⇒ y = 3x − 2.