דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קל · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5✓
    (ג)25
    (ד)√7
  2. 2.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
    xy-2-11234567-22468100(2, 4)(6, 10)
    (א)(2, 3)
    (ב)(8, 14)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(4, 7)✓
  3. 3.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5✓
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  4. 4.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
    (א)(1, 2)✓
    (ב)(−1, 2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(6, −6)
  5. 5.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
    (א)−8
    (ב)8✓
    (ג)4
    (ד)√8
  6. 6.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(1, 2)(4, 8)
    (א)2✓
    (ב)1/2
    (ג)−2
    (ד)3
  7. 7.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)5
    (ב)−3
    (ג)−5
    (ד)3✓
  8. 8.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = 2x + 7
    (א)(7, 0)
    (ב)(0, 2)
    (ג)(0, 7)✓
    (ד)(0, −7)
  9. 9.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)−2
  10. 10.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2✓
  11. 11.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)1/4
    (ב)4✓
    (ג)−4
    (ד)−1/4
  12. 12.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)1/2
    (ב)−1/2✓
    (ג)2
    (ד)−2
  13. 13.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)(3, 5)✓
    (ב)(2, 0)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(0, 3)
  14. 14.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 2x − 4
    (א)(0, −4)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(2, 0)✓
    (ד)(−2, 0)
  15. 15.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3✓
  16. 16.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
    (א)y = −x/3 − 2✓
    (ב)y = x/3 − 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −x/3 + 2
  17. 17.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
    (א)x = −3
    (ב)x = 2
    (ג)y = −3✓
    (ד)y = 0
  18. 18.ישר עובר ב-(3, 1) ובלתי מוגדר שיפועו. משוואתו?
    (א)x = 3✓
    (ב)y = 3
    (ג)y = 1
    (ד)x = 1
  19. 19.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
    (א)y = −2
    (ב)x = 3
    (ג)y = 3✓
    (ד)x = −2
  20. 20.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
    (א)√5
    (ב)1✓
    (ג)2
    (ד)3
  21. 21.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)−2
    (ד)√29
  22. 22.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4✓
  23. 23.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)x = 3✓
    (ב)y = 3
    (ג)y = 0
    (ד)x = 0
  24. 24.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
    (א)y = 2
    (ב)x = 1✓
    (ג)y = 1
    (ד)x = 2
  25. 25.באלו נקודות חותך y = 3x − 6 את הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(2, 0) ו-(0, −6)✓
    (ב)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ג)(−2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(2, 0) ו-(0, 6)
  26. 26.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)11
    (ב)−1
    (ג)6
    (ד)1✓
  27. 27.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
    (א)48 ס"מ
    (ב)2√7 ס"מ
    (ג)10 ס"מ✓
    (ד)14 ס"מ
  28. 28.מהו היקף מלבן שצלעותיו 5 ס"מ ו-9 ס"מ?
    (א)28 ס"מ✓
    (ב)23 ס"מ
    (ג)45 ס"מ
    (ד)14 ס"מ
  29. 29.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ✓
    (ג)16 ס"מ
    (ד)2√2 ס"מ
  30. 30.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
    (א)6 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)55 ס"מ
    (ד)12 ס"מ✓
  31. 31.היקף ריבוע הוא 20 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)100 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)400 סמ²
    (ד)25 סמ²✓
  32. 32.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)40°
    (ב)70°✓
    (ג)100°
    (ד)140°
  33. 33.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
    (א)5√2 ס"מ✓
    (ב)10 ס"מ
    (ג)√10 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  34. 34.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
    (א)105°
    (ב)75°
    (ג)30°✓
    (ד)150°
  35. 35.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°✓
    (ג)20°
    (ד)290°
  36. 36.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)14 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)22 ס"מ✓
    (ד)11 ס"מ
  37. 37.במקבילית בסיס 12 ס"מ וגובה לבסיס 5 ס"מ. מהו שטחה?
    (א)120 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)17 סמ²
    (ד)60 סמ²✓
  38. 38.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
    (א)α = 2β
    (ב)α = β✓
    (ג)α + β = 90°
    (ד)α + β = 180°
  39. 39.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²✓
    (ג)14 סמ²
    (ד)48 סמ²
  40. 40.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ✓
    (ד)27 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 — d = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
  2. (4, 7) — M = ((2+6)/2, (4+10)/2) = (4, 7).
  3. 5 — d = √(3² + 4²) = √25 = 5. משולש 3-4-5 קלאסי.
  4. (1, 2) — M = ((−2+4)/2, (5+(−1))/2) = (1, 2).
  5. 8 — הקטע אנכי (אותו x). המרחק = |5 − (−3)| = 8.
  6. 2 — m = (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2.
  7. 3 — בצורה y = mx + n, השיפוע הוא m = 3.
  8. (0, 7) — בציר ה-y, x = 0 ולכן y = 7. הנקודה היא (0, 7).
  9. 2 — m = (10 − 0)/(5 − 0) = 2.
  10. −2 — m = (−3 − 3)/(2 − (−1)) = −6/3 = −2.
  11. 4 — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: m = 4.
  12. −1/2 — תנאי ניצבות: m₁·m₂ = −1. אם m₁ = 2, אז m₂ = −1/2.
  13. (3, 5) — אנך אמצעי הוא הישר x = 3 (אנכי, עובר באמצע (3,0)). (3, 5) עליו.
  14. (2, 0) — בציר ה-x מציבים y = 0: 0 = 2x − 4 ⇒ x = 2. נקודה (2, 0).
  15. y = 3 — שתי הנקודות בעלות אותו y = 3 → ישר אופקי y = 3.
  16. y = −x/3 − 2 — y = mx + n, m = −1/3, n = −2 → y = −x/3 − 2.
  17. y = −3 — שיפוע 0 → ישר אופקי דרך y = −3.
  18. x = 3 — שיפוע לא מוגדר → ישר אנכי דרך x = 3.
  19. y = 3 — מקביל לציר ה-x → אופקי. y = 3.
  20. 1 — ישר אופקי y = 3. מרחק = |2 − 3| = 1.
  21. 2 — מרחק לציר y = |x| = |−2| = 2.
  22. 4 — ישר אנכי x = 1. מרחק = |5 − 1| = 4.
  23. x = 3 — M = (3, 0). הקטע אופקי → אנך אמצעי אנכי: x = 3.
  24. x = 1 — M = (1, 2). AB אופקי → אנך אנכי x = 1.
  25. (2, 0) ו-(0, −6) — ציר x: y=0 ⇒ x=2. ציר y: x=0 ⇒ y=−6.
  26. 1 — k = 3·2 − 5 = 1.
  27. 10 ס"מ — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים ישרי זווית. d = √(6² + 8²) = √100 = 10. מסיח 14 — סכום הצלעות בלי ריבוע.
  28. 28 ס"מ — היקף מלבן = 2(a+b) = 2(5+9) = 28 ס"מ. מסיח 45 — שטח במקום היקף.
  29. 4√2 ס"מ — בריבוע אלכסון = a√2 = 4√2 ס"מ. מסיח 8 — נוסחה שגויה a·2.
  30. 12 ס"מ — שטח = a·b ⟸ b = 60/5 = 12 ס"מ. מסיח 11 — חיסור במקום חילוק.
  31. 25 סמ² — צלע = 20/4 = 5 ס"מ. שטח = 5² = 25 סמ². מסיח 100 — שכחת חלוקה לצלע.
  32. 70° — סכום הזוויות 180°. זוויות הבסיס שוות: (180 − 40)/2 = 70°. מסיח 140 — שכחת חלוקה ב-2.
  33. 5√2 ס"מ — יתר = √(5² + 5²) = √50 = 5√2 ס"מ. יחס צלעות 1:1:√2.
  34. 30° — סכום הזוויות 180°. זווית ראש = 180° − 2·75° = 30°.
  35. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל-180°. 180° − 70° = 110°. מסיח 70 — בלבול עם זוויות נגדיות.
  36. 22 ס"מ — צלעות נגדיות שוות. היקף = 2(4 + 7) = 22 ס"מ.
  37. 60 סמ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12·5 = 60 סמ².
  38. α = β — במקבילית זוויות נגדיות שוות, זוויות סמוכות משלימות ל-180°.
  39. 24 סמ² — שטח מעוין = (d₁·d₂)/2 = (6·8)/2 = 24 סמ². מסיח 48 — שכחת חלוקה ב-2.
  40. 36 ס"מ — במעוין כל הצלעות שוות. היקף = 4·9 = 36 ס"מ.