דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קל · 20 שאלות

חדו״א — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.מהי הנגזרת של f(x) = x³ − 4x + 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)3x² + 7
    (ב)3x² − 4✓
    (ג)x² − 4
    (ד)3x² − 4x
  2. 2.מהי הנגזרת של f(x) = 3x⁴ − 2x² + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)12x⁴ − 4x²
    (ב)3x³ − 2x
    (ג)12x³ − 4x + 5
    (ד)12x³ − 4x✓
  3. 3.מהי הנגזרת של f(x) = 5x² − 7x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041061081101121141161181201221241261281301321341361381401421441461481501521541561581601620
    y = 5x² − 7x + 2
    (א)10x − 7✓
    (ב)10x − 7 + 2
    (ג)10x² − 7
    (ד)5x − 7
  4. 4.מהי f'(x) עבור f(x) = 6x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)0
    (ב)1
    (ג)6x
    (ד)6✓
  5. 5.מהי הנגזרת של f(x) = −x⁵ + 3x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)−5x⁴ + 3✓
    (ב)−x⁴ + 3
    (ג)5x⁴ + 3
    (ד)−5x⁴ + 3x
  6. 6.מהי הנגזרת של f(x) = 8?
    (א)0✓
    (ב)8
    (ג)1
    (ד)8x
  7. 7.חשב ∫(2x − 3) dx.
    (א)x² + 3x + C
    (ב)x² − 3x
    (ג)x² − 3x + C✓
    (ד)2 + C
  8. 8.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x) = x² בנקודה x = 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)3
    (ב)2
    (ג)9
    (ד)6✓
  9. 9.מהו שיפוע המשיק ל-f(x) = x³ ב-x = 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)12✓
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)6
  10. 10.מהי נקודת החיתוך של f(x) = x³ − 6x² + 9x עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 1)
    (ב)(0, 0)✓
    (ג)(0, 9)
    (ד)(0, −6)
  11. 11.תחום הגדרה של f(x) = x³ − x הוא:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)[0, ∞)
    (ב)x ≠ 0
    (ג)x > 0
    (ד)ℝ✓
  12. 12.חשב ∫(2x + 5)dx.
    (א)x² + 5 + C
    (ב)x² + 5x
    (ג)2 + C
    (ד)x² + 5x + C✓
  13. 13.חשב ∫x³ dx.
    (א)x⁴ + C
    (ב)x⁴/3 + C
    (ג)x⁴/4 + C✓
    (ד)3x² + C
  14. 14.חשב ∫(x² − 1)dx.
    (א)2x + C
    (ב)x³ − x + C
    (ג)x³/3 − x + C✓
    (ד)x³/3 − x
  15. 15.חשב ∫[1..3] 2x dx.
    (א)8✓
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)9
  16. 16.חשב ∫[0..1] x dx.
    (א)1/3
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)1/2✓
  17. 17.באיזו נקודה גרף f(x) = x³ − 6x² + 9x חותך את ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)(0, 0)✓
    (ב)(1, 4)
    (ג)(0, 9)
    (ד)(0, −6)
  18. 18.חשב ∫[0..2] x²dx.
    (א)8
    (ב)8/3✓
    (ג)4
    (ד)2
  19. 19.חשב ∫[1..2] (4x³)dx.
    (א)16
    (ב)8
    (ג)15✓
    (ד)12
  20. 20.חשב ∫[0..1] (3x²)dx.
    (א)1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3x² − 4 — (x³)' = 3x², (−4x)' = −4, (7)' = 0. סכום: 3x² − 4.
  2. 12x³ − 4x — (3x⁴)' = 12x³, (−2x²)' = −4x, (5)' = 0. סה"כ: 12x³ − 4x.
  3. 10x − 7 — (5x²)' = 10x; (−7x)' = −7; קבוע 2 נעלם.
  4. 6 — נגזרת של c·x היא הקבוע c. (6x)' = 6.
  5. −5x⁴ + 3 — (−x⁵)' = −5x⁴; (3x)' = 3.
  6. 0 — נגזרת של פונקציה קבועה היא תמיד 0.
  7. x² − 3x + C — ∫2x = x²; ∫(−3) = −3x.
  8. 6 — f'(x) = 2x. f'(3) = 6.
  9. 12 — f'(x) = 3x². f'(2) = 12.
  10. (0, 0) — f(0) = 0.
  11. ℝ — פולינום מוגדר לכל מספר ממשי.
  12. x² + 5x + C — ∫2x = x²; ∫5 = 5x; +C.
  13. x⁴/4 + C — ∫xⁿ dx = x^(n+1)/(n+1) + C. כאן n=3 ⇒ x⁴/4.
  14. x³/3 − x + C — ∫x² = x³/3; ∫(−1) = −x.
  15. 8 — F(x) = x². F(3) − F(1) = 9 − 1 = 8.
  16. 1/2 — F(x) = x²/2. F(1) − F(0) = 1/2.
  17. (0, 0) — הצבת x=0 נותנת f(0)=0. הגרף עובר בראשית.
  18. 8/3 — F=x³/3. F(2)−F(0)=8/3.
  19. 15 — F=x⁴. F(2)−F(1)=16−1=15.
  20. 1 — F=x³. F(1)−F(0)=1.