דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קל · 40 שאלות

אלגברה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פתור את המשוואה: 3x − 7 = 14
    (א)x = 14/3
    (ב)x = 21
    (ג)x = 7✓
    (ד)x = 7/3
  2. 2.פתור את המשוואה: 5x + 4 = 2x + 19
    (א)x = 15/7
    (ב)x = 5✓
    (ג)x = 23/3
    (ד)x = 3
  3. 3.פתור את המשוואה: 2(x − 3) = 10
    (א)x = 2
    (ב)x = 5
    (ג)x = 8✓
    (ד)x = 11
  4. 4.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
    (א)x = −1/2
    (ב)x = 1/2
    (ג)x = 16
    (ד)x = 4✓
  5. 5.פתור את המשוואה: 7 − 2x = 1
    (א)x = −4
    (ב)x = −3
    (ג)x = 4
    (ד)x = 3✓
  6. 6.פתור את המשוואה: 6x − 5 = 4x + 11
    (א)x = 6/10
    (ב)x = 8✓
    (ג)x = 16/2
    (ד)x = 3
  7. 7.פתור את המערכת: x + y = 7 ; x − y = 1. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(4, 3)✓
    (ב)(3, 4)
    (ג)(5, 2)
    (ד)(6, 1)
  8. 8.פתור את המערכת: 2x + y = 10 ; x − y = 2. מהו x?
    (א)x = 8/3
    (ב)x = 4✓
    (ג)x = 6
    (ד)x = 2
  9. 9.פתור: 3x + 2y = 16 ; x = y + 1. מהו y?
    (א)y = 18/5
    (ב)y = 3
    (ג)y = 4
    (ד)y = 13/5✓
  10. 10.פתור: 4x − y = 9 ; 2x + y = 9. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 3)
    (ב)(2, −1)
    (ג)(3, −3)
    (ד)(3, 3)✓
  11. 11.פתור: 3x + 4y = 11 ; 5x − 4y = 13. מהו x?
    (א)x = 24/8
    (ב)x = 8/3
    (ג)x = 1/2
    (ד)x = 3✓
  12. 12.פתור: x² − 5x + 6 = 0
    (א)x = 2, x = 3✓
    (ב)x = 5, x = 6
    (ג)x = 1, x = 6
    (ד)x = −2, x = −3
  13. 13.פתור: x² − 7x + 12 = 0
    (א)x = 1, x = 12
    (ב)x = 3, x = 4✓
    (ג)x = −3, x = −4
    (ד)x = 2, x = 6
  14. 14.פתור: x² + x − 12 = 0
    (א)x = −3, x = 4
    (ב)x = −3, x = −4
    (ג)x = 3, x = −4✓
    (ד)x = 3, x = 4
  15. 15.פתור: x² − 9 = 0
    (א)x = 3, x = −3✓
    (ב)x = 9, x = −9
    (ג)x = 3 בלבד
    (ד)אין פתרון ממשי
  16. 16.פתור: x² − 6x + 9 = 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x = 3, x = −3
    (ג)x = ±√9
    (ד)x = 3 (שורש כפול)✓
  17. 17.פתור: x² − 2x − 8 = 0
    (א)x = 4, x = 2
    (ב)x = −4, x = 2
    (ג)x = −4, x = −2
    (ד)x = 4, x = −2✓
  18. 18.פתור: x² + 4x + 4 = 0
    (א)x = 2 (שורש כפול)
    (ב)x = 2, x = −2
    (ג)x = −2 (שורש כפול)✓
    (ד)אין פתרון ממשי
  19. 19.פתור: x² + 5x + 6 = 0
    (א)x = 1, x = 6
    (ב)x = −2, x = −3✓
    (ג)x = 2, x = 3
    (ד)x = −1, x = −6
  20. 20.פתור: 3x − 5 ≥ 2x + 1
    (א)x ≤ 6
    (ב)x ≥ 4
    (ג)x ≥ 6✓
    (ד)x ≥ −6
  21. 21.פתור: −2x + 7 ≤ 1
    (א)x ≤ 3
    (ב)x ≥ 3✓
    (ג)x ≥ −3
    (ד)x ≤ −3
  22. 22.פתור: 5 − 3x > 11
    (א)x < −2✓
    (ב)x > 2
    (ג)x > −2
    (ד)x < 2
  23. 23.פתור: 4x + 3 < 2x + 9
    (א)x < 3✓
    (ב)x > 3
    (ג)x > 6
    (ד)x < 6
  24. 24.פתור: 7 − x ≥ 2x + 1
    (א)x ≥ −2
    (ב)x ≤ −2
    (ג)x ≤ 2✓
    (ד)x ≥ 2
  25. 25.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2✓
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  26. 26.פתור: x² − 9 < 0
    (א)אין פתרון
    (ב)x < −3 או x > 3
    (ג)x < 3
    (ד)−3 < x < 3✓
  27. 27.פתור: x² − 5x + 6 ≤ 0
    (א)2 ≤ x ≤ 3✓
    (ב)−3 ≤ x ≤ −2
    (ג)x ≤ 3
    (ד)x ≤ 2 או x ≥ 3
  28. 28.עבור אילו k המשוואה x² + kx + 9 = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±6✓
    (ב)k = ±3
    (ג)k = 6 בלבד
    (ד)k > 6
  29. 29.פתור: 3x + y = 11 ; 2x − y = 4. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, 3)
    (ב)(−3, 2)
    (ג)(3, −2)
    (ד)(3, 2)✓
  30. 30.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3✓
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  31. 31.פתור: 3x − 2y = 1 ; 5x + 2y = 23. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(−3, 4)
    (ב)(3, 4)✓
    (ג)(3, −4)
    (ד)(4, 3)
  32. 32.פתור: x² − 8x + 15 = 0
    (א)x = 1, x = 15
    (ב)x = 3, x = 5✓
    (ג)x = −3, x = −5
    (ד)x = 2, x = 6
  33. 33.פתור: x² − 3x − 10 = 0
    (א)x = 5, x = 2
    (ב)x = −5, x = 2
    (ג)x = 10, x = −1
    (ד)x = 5, x = −2✓
  34. 34.פתור: x² + 7x + 10 = 0
    (א)x = −1, x = −10
    (ב)x = −2, x = 5
    (ג)x = 2, x = 5
    (ד)x = −2, x = −5✓
  35. 35.פתור: x² − 16 = 0
    (א)x = 4 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 16, x = −16
    (ד)x = 4, x = −4✓
  36. 36.פתור: 3x² − 12 = 0
    (א)x = 2, x = −2✓
    (ב)x = 4, x = −4
    (ג)x = ±√12
    (ד)x = 2 בלבד
  37. 37.פתור: x² − 3x = 0
    (א)x = 3 בלבד
    (ב)x = 0, x = −3
    (ג)x = 0, x = 3✓
    (ד)x = ±3
  38. 38.פתור: 2x² + 5x = 0
    (א)x = 0, x = 5/2
    (ב)x = ±5/2
    (ג)x = −5/2 בלבד
    (ד)x = 0, x = −5/2✓
  39. 39.פתור: x² + 4x − 21 = 0
    (א)x = −3, x = 7
    (ב)x = −3, x = −7
    (ג)x = 3, x = 7
    (ד)x = 3, x = −7✓
  40. 40.פתור: 4x + 7 < 2x + 15
    (א)x > 4
    (ב)x < 11
    (ג)x > 8
    (ד)x < 4✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x = 7 — מעבירים −7 לאגף ימין: 3x = 21. מחלקים ב-3: x = 7.
  2. x = 5 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 19 − 4 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5.
  3. x = 8 — פותחים סוגריים: 2x − 6 = 10 ⇒ 2x = 16 ⇒ x = 8.
  4. x = 4 — מעבירים: 4x = 16, מחלקים ב-4: x = 4.
  5. x = 3 — מעבירים: −2x = −6 ⇒ x = 3.
  6. x = 8 — מעבירים: 2x = 16 ⇒ x = 8.
  7. (4, 3) — חיבור המשוואות: 2x = 8 ⇒ x = 4, ומכאן y = 3.
  8. x = 4 — חיבור: 3x = 12 ⇒ x = 4.
  9. y = 13/5 — הצבה: 3(y+1) + 2y = 16 ⇒ 5y + 3 = 16 ⇒ 5y = 13 ⇒ y = 13/5.
  10. (3, 3) — חיבור: 6x = 18 ⇒ x = 3, ואז y = 9 − 2·3 = 3.
  11. x = 3 — חיבור: 8x = 24 ⇒ x = 3.
  12. x = 2, x = 3 — פירוק: (x − 2)(x − 3) = 0 ⇒ x = 2 או x = 3. וייטה: סכום 5, מכפלה 6.
  13. x = 3, x = 4 — פירוק: (x − 3)(x − 4) = 0. סכום 7, מכפלה 12.
  14. x = 3, x = −4 — פירוק: (x − 3)(x + 4) = 0. סכום −1, מכפלה −12.
  15. x = 3, x = −3 — x² = 9 ⇒ x = ±3. אל תשכח את ±.
  16. x = 3 (שורש כפול) — זוהי משוואה של ריבוע מושלם: (x − 3)² = 0 ⇒ x = 3 שורש כפול.
  17. x = 4, x = −2 — פירוק: (x − 4)(x + 2) = 0. סכום 2, מכפלה −8.
  18. x = −2 (שורש כפול) — (x + 2)² = 0 ⇒ x = −2 שורש כפול.
  19. x = −2, x = −3 — (x + 2)(x + 3) = 0. סכום −5, מכפלה 6 — שניהם שליליים.
  20. x ≥ 6 — מעבירים: x ≥ 6.
  21. x ≥ 3 — −2x ≤ −6 ⇒ חלוקה ב-(−2) הופכת סימן: x ≥ 3.
  22. x < −2 — −3x > 6 ⇒ x < −2 (הפיכת סימן בחלוקה בשלילי).
  23. x < 3 — 2x < 6 ⇒ x < 3.
  24. x ≤ 2 — 6 ≥ 3x ⇒ 2 ≥ x ⇒ x ≤ 2.
  25. x ≤ −2 או x ≥ 2 — שורשים x = ±2. הפרבולה צוחקת (a>0); ≥ 0 מחוץ לשורשים.
  26. −3 < x < 3 — שורשים ±3. פרבולה צוחקת, < 0 בין השורשים.
  27. 2 ≤ x ≤ 3 — שורשים x = 2, 3. פרבולה צוחקת; ≤ 0 בין השורשים כולל.
  28. k = ±6 — Δ = k² − 36 = 0 ⇒ k² = 36 ⇒ k = ±6.
  29. (3, 2) — חיבור: 5x = 15 ⇒ x = 3, ואז y = 11 − 9 = 2.
  30. x = 3 — חיבור: 8x = 24 ⇒ x = 3.
  31. (3, 4) — חיבור: 8x = 24 ⇒ x = 3, ואז 2y = 23 − 15 = 8 ⇒ y = 4.
  32. x = 3, x = 5 — פירוק: (x − 3)(x − 5) = 0. סכום 8, מכפלה 15.
  33. x = 5, x = −2 — פירוק: (x − 5)(x + 2) = 0. סכום 3, מכפלה −10.
  34. x = −2, x = −5 — פירוק: (x + 2)(x + 5) = 0. סכום −7, מכפלה 10 — שניהם שליליים.
  35. x = 4, x = −4 — הפרש ריבועים: (x − 4)(x + 4) = 0 ⇒ x = ±4.
  36. x = 2, x = −2 — 3x² = 12 ⇒ x² = 4 ⇒ x = ±2.
  37. x = 0, x = 3 — הוצאת גורם משותף: x(x − 3) = 0 ⇒ x = 0 או x = 3.
  38. x = 0, x = −5/2 — x(2x + 5) = 0 ⇒ x = 0 או 2x = −5 ⇒ x = −5/2.
  39. x = 3, x = −7 — פירוק: (x − 3)(x + 7) = 0. סכום −4, מכפלה −21.
  40. x < 4 — 2x < 8 ⇒ x < 4.