סטטיסטיקה — כיתה ט׳

פתרונות

1. 23 — סך הכל = 10 + 5 + 8 = 23 איברים.
2. 7 — החציון של 5 מספרים הוא האמצעי (המיקום ה-3). לכן x = 7.
3. 8 — סכום 6 המספרים = 90. סכום 7 מספרים = 98. המספר השביעי = 98 − 90 = 8.
4. 20 — לפי כלל ההכלה: אוהבים לפחות אחד = 60+50−30 = 80. לא אוהבים אף אחד = 100−80 = 20.
5. 4 — עם 6 נתונים: Q1 = חציון {5,8,8} = 8, Q3 = חציון {10,12,15} = 12. IQR = 12−8 = 4.
6. 7 — 7 מופיע פעמיים — יותר מכל ערך אחר. לכן השכיח הוא 7.
7. 8 — (5 + 8 + 11) / 3 = 24 / 3 = 8.
8. 18 — ישנם 5 ערכים. הערך האמצעי (השלישי) הוא 18.
9. 14 — טווח = מקסימום − מינימום = 17 − 3 = 14.
10. חציון (אחוזון 50) — הקו האמצעי בתוך הקופסה בדיאגרמת קופסה מייצג את החציון, שהוא האחוזון ה־50.
11. Q3 − Q1 — IQR (Interquartile Range) הוא הפרש בין האחוזון ה־75 (Q3) לאחוזון ה־25 (Q1).
12. מתאם חיובי מושלם — כשכל הנקודות על קו ישר עולה, קיים מתאם חיובי מושלם (r = 1).
13. עננת נקודות ללא דפוס — כשאין קשר בין המשתנים, הנקודות מפוזרות באקראי ואין דפוס ברור — עננת נקודות.
14. 3 — 5 איברים, חציון = 6 (ערך שלישי). הרבע התחתון הוא {2, 4}. Q1 = (2+4)/2 = 3.
15. Q1 ו־Q3 — הצלעות של הקופסה הן Q1 (האחוזון ה־25) ו־Q3 (האחוזון ה־75).
16. לתאר את מגמת הנתונים — קו הרגרסיה (קו ההתאמה הטובה ביותר) מתאר את המגמה הכללית של הנתונים ומאפשר חיזוי.
17. 20 — Q1 = 10, Q3 = 30. IQR = 30 − 10 = 20.
18. הטיה ימינה (ערכים גדולים מפוזרים) — זנב ארוך בצד ימין מצביע שיש ערכים גדולים מאוד המרחיקים מהחציון — הטיית הנתונים ימינה.
19. מתאם שלילי — קו רגרסיה יורד (שיפוע שלילי) מצביע על מתאם שלילי: כש-x גדל, y קטן.
20. −3 — שיפוע = שינוי ב־y / שינוי ב־x = −3/1 = −3.