סטטיסטיקה — כיתה ט׳ (קשה)

נתון: IQR = 12, Q1 = 18. מהו Q3?

קו רגרסיה: y = 3x − 2. נקודה נצפית (4, 14). מה השגיאה (residual)?

נתונים: IQR = 10, Q1 = 20, Q3 = 30. איזה ערך הוא outlier?

בדיאגרמת פיזור עם 20 נקודות, קו הרגרסיה y = 4x − 1 חוזה שלכל עלייה של יחידה ב-x, y גדל ב:

אוכלוסיית עיר: 1,000,000, גדלה ב-4% לשנה. אחרי כמה שנים תגדל ב-50%? (אומדן)

גודל אוכלוסיה בת 2,000,000 הולך וגדל ב-8% לשנה. מה האומדן אחרי 9 שנים (בקירוב כלל 72)?

ציוני כיתה: ממוצע 75, סטיית תקן 10. תלמיד עם ציון 95 נמצא בסטיות תקן מהממוצע כמה?

נתוני ציונים: 60, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 90, 95, 100. מה הטווח הרביעוני הבינוני (IQR)?

נתוני הציונים: 50, 60, 70, 70, 80, 90. מה הסטיית התקן לערך 20 (בקירוב)?

לקבוצה של 10 ערכים ממוצע 50 ולקבוצה של 20 ערכים ממוצע 80. מה הממוצע המשוקלל?

סטיית תקן: לנתונים 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — מה הממוצע?

נתוני ציונים של שתי קבוצות: קב' א: ממוצע=80, σ=10; קב' ב: ממוצע=75, σ=5. מי מפוזרת יותר יחסית (מקדם ווריאציה)?

חשבו r מפירסון: x=(1,2,3), y=(2,4,6). מה r?

נתונים: 2,4,4,4,5,5,7,9. חשבו שונות האוכלוסייה.

נתוני מחקר: Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=120, Σ(xᵢ−x̄)²=200, Σ(yᵢ−ȳ)²=100. מה r?

חשבו b (שיפוע) לרגרסיה: Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=80, Σ(xᵢ−x̄)²=40.

נתונים מחולקים: כיתה א (20 תלמידים, ממוצע 78), כיתה ב (30 תלמידים, ממוצע 82). מה הממוצע המשותף?

טבלת שכיחויות: 10-20 (f=5), 20-30 (f=10), 30-40 (f=8), 40-50 (f=7). מה הממוצע המשוקלל?

מחקר אקראי בדק 400 תלמידים: 180 בנים (ממוצע 72, σ=8), 220 בנות (ממוצע 78, σ=6). מה ניתן לומר על הפיזור היחסי?

נתונים: 5, 5, 5, 5, 25. מה השפעת ערך הקיצון (25) על הממוצע לעומת החציון?

ממוצע = 60, סטיית תקן = 10. מה ה־Z-score של ציון 45?

נתוני ציונים שתי כיתות: א: ממוצע 70, σ = 5. ב: ממוצע 70, σ = 20. מהי מסקנה נכונה?

נתונים: 2, 4, 6, 8, 10. חשבו IQR (טווח בין-רבעוני).

ציון תקן של שתי תלמידות: רותי Z = 1.5 (ממוצע כיתה 70, σ = 8), דינה Z = 1.2 (ממוצע כיתה 75, σ = 10). מי מהן ציינה גבוה יותר יחסית לכיתתה?

נתונים: 10, 20, 30, 40, 50. אם מוסיפים 5 לכל ערך, מה קורה לממוצע ולסטיית התקן?

מחקר מצא מתאם שלילי חזק בין שעות שינה לשגיאות בעבודה. מה הפירוש הנכון?

מדגם: 1, 3, 5, 7, 9. מהי השונות?

מדגם A: ממוצע 100, סטיית תקן 20. מדגם B: ממוצע 200, סטיית תקן 20. מי פחות אחיד (מקדם שונות גבוה יותר)?

נתון מדגם: 10, 20, 30, 40, 50. ציון Z של 40 הוא:

נתונים: ממוצע 80, שונות 100. מה ה־Z של ציון 95?

נתון מתאם חיובי חזק בין שעות לימוד לציון. אם תלמיד לומד 0 שעות, מה ניתן להסיק?

בכיתה שתי קבוצות: קב׳ א — ממוצע 75, σ = 5; קב׳ ב — ממוצע 70, σ = 15. מי מהתלמידים הצטיין יותר ביחס לקבוצתו: תלמיד שקיבל 85 בקב׳ א, או תלמיד שקיבל 95 בקב׳ ב?

נתוני ציונים: 70, 72, 75, 78, 80, 82, 85, 90. מה הסטיית תקן הקירובית? (ממוצע = 79)

בניסוי סטטיסטי, נמצא מתאם (r = 0.92) בין שעות לימוד לציון. מה ניתן להסיק?

תלמיד קיבל ציונים: מתמטיקה 5 יח׳ — 92, פיזיקה 5 יח׳ — 88, אנגלית 5 יח׳ — 95, ספרות 2 יח׳ — 75, אזרחות 2 יח׳ — 80. חשב את הממוצע המשוקלל.

נתון: Q1 = 30, Q3 = 70. הגדירו גבולות outlier לפי כלל IQR (1.5·IQR).

נתון מדגם: 5, 10, 15, 20, 25, 30. חשבו סטיית תקן.

בניתוח נתוני גובה של 200 תלמידים, נמצא שהממוצע = 170 ס״מ, סטיית תקן = 8 ס״מ, וההתפלגות נורמלית. כמה תלמידים גבוהים בין 162 ל‎178 ס״מ (כלל 68%)?

בסקר על הרגלי אכילה, נמצא מתאם שלילי (−0.75) בין כמות אכילת ירקות לבין רמת כולסטרול. מה מסקנה?

טבלת שכיחויות: ציון 0−50: 10 תל׳, 50−70: 20 תל׳, 70−85: 40 תל׳, 85−100: 30 תל׳. מהי שכיחות יחסית של טווח 70−85?