הסתברות — כיתה ט׳ (בינוני)

פתרונות

1. 8/12 — לא ירוק: 5 + 3 = 8 כדורים. הסתברות: 8/12 = 2/3.
2. 0.7 — הסתברות המשלים: 1 − 0.3 = 0.7.
3. 10 — לפי עקרון ההכלה-אי-הכלה: 8+10−3=15. לא לומדים: 25−15=10.
4. 3/8 — מרחב מדגם: 8 אפשרויות. 2 עצות: HHT, HTH, THH — 3 מקרים. הסתברות: 3/8.
5. 3/5 — 18/30 = 3/5.
6. 24 — 4! = 4·3·2·1 = 24 אפשרויות.
7. 1/5 — זוגות המסתכמים ל7: (1,6),(2,5),(3,4) — 3 זוגות. סה״כ אפשרויות C(6,2)=15. הסתברות: 3/15=1/5.
8. 4/36 — הצמדים שמכפלתם 12: (2,6),(6,2),(3,4),(4,3). יש 4 צמדים מתוך 36. ההסתברות = 4/36.
9. 23 — זהו פרדוקס יום-ההולדת הידוע. עם 23 אנשים ההסתברות עולה על 50%.
10. 2/3 — בפרדוקס מונטי הול, אחרי שהמגיש פותח דלת ריקה, ההסתברות לנצח בהחלפה היא 2/3.