חזקות — כיתה ט׳ (קשה)

כמה מספרים בין 1 ל-1000 הם גם ריבועים מושלמים וגם מעוקבים מושלמים?

אם log₂(x) = 3, מהו x?

מה גדול יותר: 2³⁰ או 3²⁰?

חלל: לוויין נע במסלול מעגלי ברדיוס r = 7000 ק״מ. מהירות הקפה: v = √(GM/r) כאשר GM = 4×10¹⁴. מה v בקירוב? (בק״מ/ש)

כרייה: מכרה מפיק 1000 טון ביום. ייצור יורד ב-5% בשנה. כמה יפיק המכרה בשנה ה-10?

אמוד: 2³⁰ קרוב יותר ל-10⁹ או ל-10¹⁰?

שינוי בסיס: log₈(32) = log₂(32)/log₂(8). מהו הערך?

מהו log₄(32) באמצעות שינוי בסיס 2?

מהו הביטוי log₂(√(2⁶))?

שינוי בסיס: log₉(27) = ?

pH של מיץ תפוחים הוא 3. pH של מים הוא 7. כמה פעמים מרוכז יותר מיץ התפוחים בחומצה?

מהו log₂(3) · log₃(8)?

מהו הביטוי log₂(3) + log₂(4) + log₂(1/6)?

חשבו: (27)^(2/3)

מהו ∛27?

פשטו: (x²/³ · x¹/²)⁶

פתרו: 4ˣ = 32

המסה של פרוטון היא 1.67 × 10⁻²⁷ ק״ג. מסת אלקטרון היא 9.11 × 10⁻³¹ ק״ג. כמה פעמים גדולה מסת הפרוטון ממסת האלקטרון?

פשטו: (a⁻² · b³)⁻¹ · a⁴ · b

נקודת הסיום הנקובה (5/2) מתאימה ל: 9^(x) = 27. פתרו.