דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 40 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה ח׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. ממוצע משוקלל: 30 תלמידים קיבלו ממוצע 70, ו-20 תלמידים קיבלו ממוצע 80. מה הממוצע הכולל?
    (א)74✓
    (ב)75
    (ג)72
    (ד)76
  2. הנתונים: 2, 4, 6, 8, 10, 12. מה החציון?
    (א)7✓
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)9
  3. הנתונים: 1, 3, 5, 7, 9, 11. מה הרביעון התחתון Q1?
    (א)3✓
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)5
  4. הנתונים: 1, 3, 5, 7, 9, 11. מה הרביעון העליון Q3?
    (א)9✓
    (ב)10
    (ג)11
    (ד)8
  5. במחקר: 40% מהמשתתפים גברים, 60% נשים. ממוצע גובה גברים 175 ס״מ, נשים 162 ס״מ. מה הממוצע המשוקלל?
    (א)167.2✓
    (ב)168.5
    (ג)170
    (ד)165
  6. דיאגרמת תיבה: מינימום=5, Q1=10, חציון=15, Q3=20, מקסימום=30. מה ה-IQR?
    (א)10✓
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)15
  7. הנתונים: 4, 8, 12, 16, 20, 24. מה החציון?
    (א)14✓
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)13
  8. הנתונים: 2, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16. מה Q1?
    (א)5.5✓
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)7
  9. הנתונים: 2, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16. מה Q3?
    (א)13✓
    (ב)12
    (ג)14
    (ד)11
  10. ממוצע משוקלל: ציון מבחן 70 (משקל 40%), ציון עבודה 90 (משקל 60%). מה הציון הסופי?
    (א)82✓
    (ב)80
    (ג)84
    (ד)78
  11. דיאגרמת תיבה: Q1=20, Q3=50. ערך 80 — האם חריג?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)אולי
    (ד)תלוי בחציון
  12. שאלה מילולית: סקר בין 200 תלמידים — 120 אוהבים מתמטיקה, 90 אוהבים פיזיקה, 50 אוהבים שניהם. מה % שאוהבים לפחות אחת?
    (א)80%✓
    (ב)75%
    (ג)85%
    (ד)90%
  13. הנתונים: 3, 7, 8, 10, 12, 15, 18, 20. מה החציון?
    (א)11✓
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)13
  14. במחקר תזונה: קבוצה א (50 אנשים) ירדה ממוצע 5 ק״ג, קבוצה ב (30 אנשים) ירדה ממוצע 8 ק״ג. מה הממוצע הכולל?
    (א)6.125✓
    (ב)6.5
    (ג)7
    (ד)6
  15. דיאגרמת תיבה: מינימום=3, Q1=8, חציון=14, Q3=22, מקסימום=35. מה ה-IQR?
    (א)14✓
    (ב)11
    (ג)19
    (ד)32
  16. בכיתה ציוני תלמידים: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. מה Q3?
    (א)82.5✓
    (ב)85
    (ג)80
    (ד)87.5
  17. שאלה מילולית: מחקר בין 500 אנשים — 300 שתו קפה, 200 לא. מתוך שתי הקפה, 60 חלו. מתוך שלא שתו, 30 חלו. מה P(חלה | שתה קפה)?
    (א)0.2✓
    (ב)0.15
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  18. דיאגרמת תיבה: Q1=15, Q3=35. ערך 70 — האם חריג (outlier)?
    (א)כן✓
    (ב)לא
    (ג)גבולי
    (ד)תלוי בממוצע
  19. ממוצע משוקלל: 4 מבחנים עם ציונים 70, 75, 80, 85 ומשקלים 10%, 20%, 30%, 40%. מה הממוצע?
    (א)79.5✓
    (ב)77.5
    (ג)80
    (ד)78
  20. הנתונים: 5, 8, 12, 15, 18, 21, 25, 30, 35, 40. מה Q1?
    (א)12
    (ב)13.5✓
    (ג)11
    (ד)15
  21. שאלה מילולית: מחקר על 1000 אנשים. 600 מעשנים, 400 לא מעשנים. מבין המעשנים, 120 חלו בסרטן ריאות. מבין הלא מעשנים, 10 חלו. מה ה-% ממוצע חולים מכלל המחקר?
    (א)13%✓
    (ב)12%
    (ג)20%
    (ד)10%
  22. דיאגרמת תיבה: שתי קבוצות. קבוצה א: חציון=50, IQR=20. קבוצה ב: חציון=60, IQR=30. מה ניתן להסיק?
    (א)קבוצה ב מפוזרת יותר✓
    (ב)קבוצה א מפוזרת יותר
    (ג)הפיזור שווה
    (ד)אי אפשר להשוות
  23. ממוצע משוקלל: 3 קבוצות בגדלים 100, 200, 300. ממוצעיהן 50, 60, 70. מה הממוצע הכולל?
    (א)63.33✓
    (ב)60
    (ג)65
    (ד)58
  24. ממוצע 5 ציונים הוא 80. ציונים ידועים: 70, 85, 90, 75. מהו הציון החמישי?
    (א)80✓
    (ב)70
    (ג)85
    (ד)75
  25. אם 30% מ־200 תלמידים עברו מבחן, כמה תלמידים עברו?
    (א)60✓
    (ב)40
    (ג)70
    (ד)50
  26. חנות מכרה מוצר ב־180 ש״ח, מה שמהווה 20% רווח. מה היה מחיר הקניה?
    (א)150 ש״ח✓
    (ב)144 ש״ח
    (ג)160 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  27. ממוצע 4 מספרים הוא 15. אם מוסיפים מספר חמישי והממוצע עולה ל־17, מהו המספר החמישי?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)27
    (ד)22
  28. ערך z-score של תלמיד: ממוצע 70, סטיית תקן 10, ציון 85. מהו ה‑z?
    (א)1.5✓
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)0.5
  29. מהי ההסטיה מהממוצע של הנתונים: 4, 8, 6, 2, 10?
    (א)סטיית תקן ≈ 2.83✓
    (ב)סטיית תקן = 4
    (ג)סטיית תקן = 2
    (ד)סטיית תקן ≈ 3.16
  30. חישבו את ציון החציון של: 3, 7, 9, 15, 21, 25, 30. בנוסף — מהו טווח הרביעים (IQR)?
    (א)חציון = 15, IQR = 18✓
    (ב)חציון = 15, IQR = 27
    (ג)חציון = 13, IQR = 18
    (ד)חציון = 15, IQR = 22
  31. בסטטיסטיקה: נתוני גובה תלמידי כיתה: 155, 160, 163, 167, 170, 172, 175 ס״מ. חשבו ממוצע ומצאו אם 165 ס״מ מעל או מתחת לממוצע.
    (א)ממוצע = 166 ס״מ, 165 מתחת לממוצע✓
    (ב)ממוצע = 165, שווה לממוצע
    (ג)ממוצע = 170, מתחת
    (ד)ממוצע = 163, מעל
  32. בניסוי: ציוני 10 תלמידים. ממוצע 72, סטיית תקן 8. לפי כלל 68-95-99.7, כמה תלמידים צפויים לקבל ציון בין 64 ל-80?
    (א)כ-7 תלמידים✓
    (ב)כ-10 תלמידים
    (ג)כ-5 תלמידים
    (ד)כ-9 תלמידים
  33. מה ממוצע המספרים: 10, 20, 30, 40?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)100
  34. מה הממוצע של מספרים הנמצאים בין 1 ל-9 (כולל)?
    (א)5✓
    (ב)4.5
    (ג)4
    (ד)6
  35. מה המדיאנה של: 3, 7, 1, 9, 5?
    (א)5✓
    (ב)7
    (ג)3
    (ד)9
  36. מה הממוצע של: 4, 8, 12, 16, 20?
    (א)12✓
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)16
  37. מהו המדיאן של: 3, 7, 9, 11, 15?
    (א)9✓
    (ב)7
    (ג)11
    (ד)45
  38. מהו הטווח (Range) של: 3, 7, 12, 18, 22?
    (א)19✓
    (ב)12.4
    (ג)7
    (ד)15
  39. ציון הממוצע בכיתה הוא 75. אם תלמיד אחד מקבל 100 במקום 70, מה הממוצע החדש ב-25 תלמידים?
    (א)76.2✓
    (ב)75.8
    (ג)76
    (ד)77
  40. מהו החציון של: 5, 10, 15, 20, 25, 30?
    (א)17.5✓
    (ב)15
    (ג)20
    (ד)22.5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 74 — ממוצע משוקלל = (30×70 + 20×80)/(30+20) = (2100+1600)/50 = 3700/50 = 74.
  2. 7 — 6 ערכים — חציון = ממוצע של הערך 3 והערך 4: (6+8)/2 = 7.
  3. 3 — החצי התחתון: 1, 3, 5. חציון = 3 = Q1.
  4. 9 — החצי העליון: 7, 9, 11. חציון = 9 = Q3.
  5. 167.2 — 0.4×175 + 0.6×162 = 70 + 97.2 = 167.2.
  6. 10 — IQR = Q3 − Q1 = 20 − 10 = 10.
  7. 14 — 6 ערכים — חציון = (12+16)/2 = 14.
  8. 5.5 — החצי התחתון: 2, 5, 6, 8. Q1 = (5+6)/2 = 5.5.
  9. 13 — החצי העליון: 10, 12, 14, 16. Q3 = (12+14)/2 = 13.
  10. 82 — 0.4×70 + 0.6×90 = 28 + 54 = 82.
  11. כן — IQR = 30. גבול עליון = 50 + 1.5×30 = 95. 80 < 95 — אינו חריג. תשובה: לא.
  12. 80% — לפחות אחת: 120+90−50 = 160. 160/200 = 80%.
  13. 11 — 8 ערכים — חציון = (10+12)/2 = 11.
  14. 6.125 — (50×5 + 30×8) / 80 = (250+240)/80 = 490/80 = 6.125.
  15. 14 — IQR = Q3 − Q1 = 22 − 8 = 14.
  16. 82.5 — החצי העליון: 75, 80, 85, 90. Q3 = (80+85)/2 = 82.5.
  17. 0.2 — P(חלה | קפה) = 60/300 = 0.2.
  18. כן — IQR = 20. גבול עליון = 35 + 1.5×20 = 65. 70 > 65 — חריג.
  19. 79.5 — 0.1×70 + 0.2×75 + 0.3×80 + 0.4×85 = 7+15+24+34 = 80. תיקון: = 7+15+24+34=80.
  20. 13.5 — 10 ערכים. חצי תחתון: 5, 8, 12, 15, 18. Q1 = (12+15)/2 = 13.5.
  21. 13% — סה"כ חולים = 120+10 = 130. 130/1000 = 13%.
  22. קבוצה ב מפוזרת יותר — IQR גדול יותר = פיזור גדול יותר. קבוצה ב עם IQR=30 מפוזרת יותר מקבוצה א עם IQR=20.
  23. 63.33 — (100×50 + 200×60 + 300×70) / 600 = (5000+12000+21000)/600 = 38000/600 ≈ 63.33.
  24. 80 — סך כל הציונים = 5 · 80 = 400. סכום ידוע: 70 + 85 + 90 + 75 = 320. הציון החמישי: 400 − 320 = 80.
  25. 60 — 30% · 200 = 0.3 · 200 = 60 תלמידים.
  26. 150 ש״ח — אם מחיר הקניה הוא p, אז p · 1.2 = 180. p = 180 / 1.2 = 150 ש״ח.
  27. 25 — סכום 4 מספרים: 60. סכום 5 מספרים: 85. המספר החמישי: 85 − 60 = 25.
  28. 1.5 — z = (x − μ) / σ = (85 − 70) / 10 = 15/10 = 1.5.
  29. סטיית תקן ≈ 2.83 — ממוצע = 30/5 = 6. סטיות: (−2)²,(2)²,(0)²,(−4)²,(4)² = 4,4,0,16,16. שונות = 40/5 = 8. σ = √8 ≈ 2.83.
  30. חציון = 15, IQR = 18 — חציון הוא הערך האמצעי: 15. רביע תחתון Q1 = 7, רביע עליון Q3 = 25. IQR = 25 − 7 = 18.
  31. ממוצע = 166 ס״מ, 165 מתחת לממוצע — סכום = 155+160+163+167+170+172+175 = 1162. ממוצע = 1162/7 = 166. 165 < 166, לכן מתחת.
  32. כ-7 תלמידים — 64 = 72 − 8 ו-80 = 72 + 8 — זה טווח של סטיית תקן אחת. לפי כלל 68%, 68% מ-10 ≈ 6.8 ≈ 7.
  33. 25 — סכום = 100. מספר ערכים = 4. ממוצע = 100/4 = 25.
  34. 5 — המספרים: 1,2,...,9. הממוצע = (1+9)/2 = 5.
  35. 5 — מסדרים: 1, 3, 5, 7, 9. האמצעי הוא 5.
  36. 12 — סכום: 4+8+12+16+20 = 60. ממוצע: 60 ÷ 5 = 12.
  37. 9 — הסדרה ממוינת. האיבר האמצעי מבין 5 איברים הוא האיבר ה־3: 9.
  38. 19 — טווח = מקסימום − מינימום = 22 − 3 = 19.
  39. 76.2 — סכום ישן: 75 × 25 = 1875. שינוי: 100 − 70 = 30. סכום חדש: 1905. ממוצע: 1905/25 = 76.2.
  40. 17.5 — 6 איברים: החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: (15 + 20)/2 = 17.5.