הסתברות — כיתה ח׳

P(A) = 0.4 ו-P(B|A) = 0.5. מה P(A ∩ B)?

שני מאורעות בלתי תלויים: P(A) = 0.3, P(B) = 0.4. מה P(A ∩ B)?

עץ הסתברות: הסיכוי לגשם הוא 0.6. אם יש גשם — P(עם מטריה) = 0.8. מה P(גשם וְמטריה)?

בניסוי הטלת שתי קוביות בלתי תלויות — מה P(שתיהן 6)?

עץ הסתברות: P(A) = 0.7. אם A — P(B) = 0.4. אם לא A — P(B) = 0.2. מה P(B)?

P(B|A) = 0.6, P(A) = 0.5. מה P(A ∩ B)?

שלושה מאורעות בלתי תלויים: P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(C) = 0.2. מה P(A ∩ B ∩ C)?

עץ הסתברות — בחירת שתי קלפים ללא החזרה. P(לב ראשון) = 13/52. P(לב שני | לב ראשון) = 12/51. מה P(שניהם לבבות)?

במחקר: P(מחלה) = 0.01. בדיקה: P(חיובי | מחלה) = 0.95. P(חיובי | אין מחלה) = 0.05. מה P(חיובי)?

שני ניסויים בלתי תלויים. P(הצלחה א) = 0.8, P(הצלחה ב) = 0.7. מה P(שניהם נכשלים)?

עץ הסתברות: מכונה מייצרת מוצרים. P(תקין) = 0.9. אם תקין — P(עובר בדיקה) = 0.95. אם פגום — P(עובר) = 0.1. מה P(עובר בדיקה)?

P(A|B) = 0.3, P(B) = 0.4. מה P(A ∩ B)?

נוסחת בייס: P(A) = 0.3, P(B|A) = 0.7, P(B|A') = 0.2. מה P(A|B)?

עץ הסתברות של שלושה ניסויים בלתי תלויים. P(הצלחה) = 0.6 בכל ניסוי. מה P(לפחות הצלחה אחת)?

P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, A ו-B בלתי תלויים. מה P(A ∪ B)?

P(A|B) נתון. אם A ו-B בלתי תלויים, מה P(A|B) שווה?

עץ הסתברות: גנב פורץ עם P=0.3. אם פרצה — P(נתפס)=0.8. מה P(לא פרץ ולא נתפס)?

מהו הסימון להסתברות מותנית של A בהינתן B?

מהי הנוסחה להסתברות מותנית P(A|B)?

בקופסה 10 כדורים: 4 אדומים ו־6 כחולים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום?

מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי בהינתן שהמספר קטן או שווה ל־4?

מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל 6 בהינתן שהתוצאה זוגית?

בכיתה 20 תלמידים: 12 בנים ו־8 בנות. מהי ההסתברות לבחור בת באקראי?

מהי המשמעות של P(A|B) = P(A)?

מטילים מטבע הוגן פעמיים. מהי ההסתברות לקבל ״עץ״ בהטלה השנייה בהינתן ש״עץ״ יצא בראשונה?

בכד 5 כדורים אדומים ו־5 כחולים. מוציאים כדור ולא מחזירים. מה ההסתברות שהשני אדום בהינתן שהראשון אדום?

אם P(A∩B) = 0.2 ו־P(B) = 0.4, מהי P(A|B)?

אם P(A∩B) = 0.15 ו־P(B) = 0.5, מהי P(A|B)?

מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני בהינתן שהוא קטן מ־5?

בכד 3 כדורים לבנים ו־7 שחורים. ההסתברות להוציא לבן היא:

אם P(A) = 0.5 ו־P(B|A) = 0.4, מהי P(A∩B)?

מתי P(A|B) = 0?

בכד 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו־3 ירוקים. מוציאים כדור — מה ההסתברות שהוא ירוק בהינתן שאינו אדום?

בסקר נמצא כי 60% מהתלמידים אוהבים מתמטיקה, 50% אוהבים פיזיקה, ו־30% אוהבים את שניהם. מהי ההסתברות שתלמיד אוהב פיזיקה בהינתן שהוא אוהב מתמטיקה?

באותו סקר — מהי ההסתברות שתלמיד אוהב מתמטיקה בהינתן שהוא אוהב פיזיקה?

מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכומן שווה ל־7 בהינתן שעל הראשונה יצא 3?

מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא 8 בהינתן שעל הראשונה יצא מספר זוגי?

בכד 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מוציאים שניים בלי החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?

בכד 6 כדורים אדומים ו־4 כחולים. מוציאים שניים בלי החזרה. מה ההסתברות שהשני אדום בהינתן שהראשון כחול?

במחקר רפואי: 1% מהאוכלוסייה חולים. בדיקה מזהה חולים בהסתברות 0.95 ונותנת תשובה חיובית שגויה ב־5% מהבריאים. מה ההסתברות לחיובי כללי בבדיקה?