דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 10 שאלות

הסתברות — כיתה ח׳

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. P(A) = 0.4 ו-P(B|A) = 0.5. מה P(A ∩ B)?
    (א)0.2✓
    (ב)0.9
    (ג)0.5
    (ד)0.08
  2. שני מאורעות בלתי תלויים: P(A) = 0.3, P(B) = 0.4. מה P(A ∩ B)?
    (א)0.12✓
    (ב)0.7
    (ג)0.1
    (ד)0.012
  3. עץ הסתברות: הסיכוי לגשם הוא 0.6. אם יש גשם — P(עם מטריה) = 0.8. מה P(גשם וְמטריה)?
    (א)0.48✓
    (ב)0.6
    (ג)0.8
    (ד)0.2
  4. בניסוי הטלת שתי קוביות בלתי תלויות — מה P(שתיהן 6)?
    (א)1/36✓
    (ב)2/36
    (ג)1/6
    (ד)1/12
  5. עץ הסתברות: P(A) = 0.7. אם A — P(B) = 0.4. אם לא A — P(B) = 0.2. מה P(B)?
    (א)0.34✓
    (ב)0.6
    (ג)0.28
    (ד)0.42
  6. P(B|A) = 0.6, P(A) = 0.5. מה P(A ∩ B)?
    (א)0.3✓
    (ב)0.6
    (ג)0.1
    (ד)0.56
  7. שלושה מאורעות בלתי תלויים: P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(C) = 0.2. מה P(A ∩ B ∩ C)?
    (א)0.04✓
    (ב)1.1
    (ג)0.4
    (ד)0.02
  8. עץ הסתברות — בחירת שתי קלפים ללא החזרה. P(לב ראשון) = 13/52. P(לב שני | לב ראשון) = 12/51. מה P(שניהם לבבות)?
    (א)156/2652✓
    (ב)26/52
    (ג)1/4
    (ד)12/52
  9. במחקר: P(מחלה) = 0.01. בדיקה: P(חיובי | מחלה) = 0.95. P(חיובי | אין מחלה) = 0.05. מה P(חיובי)?
    (א)0.0590✓
    (ב)0.0500
    (ג)0.9500
    (ד)0.0095
  10. שני ניסויים בלתי תלויים. P(הצלחה א) = 0.8, P(הצלחה ב) = 0.7. מה P(שניהם נכשלים)?
    (א)0.06✓
    (ב)0.56
    (ג)0.36
    (ד)0.14
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 0.2 — P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = 0.4 × 0.5 = 0.2.
  2. 0.12 — בלתי תלויים: P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0.3 × 0.4 = 0.12.
  3. 0.48 — P = 0.6 × 0.8 = 0.48.
  4. 1/36 — P = (1/6) × (1/6) = 1/36.
  5. 0.34 — P(B) = 0.7×0.4 + 0.3×0.2 = 0.28 + 0.06 = 0.34.
  6. 0.3 — P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = 0.5 × 0.6 = 0.3.
  7. 0.04 — P(A∩B∩C) = 0.5 × 0.4 × 0.2 = 0.04.
  8. 156/2652 — P = (13/52) × (12/51) = 156/2652 = 1/17.
  9. 0.0590 — P(חיובי) = 0.01×0.95 + 0.99×0.05 = 0.0095 + 0.0495 = 0.0590.
  10. 0.06 — P(נכשל א) = 0.2, P(נכשל ב) = 0.3. P = 0.2 × 0.3 = 0.06.