⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה בינוני · 40 שאלות
חשבון — כיתה ח׳ (בינוני)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- כתבו את 6,200,000 בצורה מדעית.
- כתבו את 0.000058 בצורה מדעית.
- חשבו: (3 · 10⁴) · (2 · 10³).
- חשבו: (8 · 10⁶) / (2 · 10²).
- מה ערכו של 3⁻³?
- פשטו: 2³ · 2⁻⁵.
- מה ערכו של ∛125?
- מה ערכו של ∛(−64)?
- מחיר עלה מ־80 ש״ח ל־100 ש״ח. בכמה אחוזים?
- אחרי הנחה של 20% מחיר חולצה הוא 80 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית 10% לשנה, לשנתיים, בריבית דריבית. כמה תקבלו?
- הפקדתם 500 ש״ח בריבית דריבית של 4% לשנה. כמה תקבלו אחרי שנתיים? (מעוגל לאגורה)
- היחס בין a ל־b הוא 3:5, ובין b ל־c הוא 5:7. מה היחס בין a ל־c?
- ביחס 2:3:5 מחלקים סכום של 200 ש״ח. כמה מקבל מי שמייצג 5?
- פתרו: |x| = 9.
- חשבו: |−4| + |6 − 10|.
- אופניים עלו 1,200 ש״ח. אחרי שנה ערכם ירד ב־15%. מה ערכם עכשיו?
- מחיר עלה ב־20% ואחר כך ירד ב־20%. מה אחוז השינוי הסופי?
- כתבו את 7.2 · 10⁻³ כעשרוני.
- פשטו: (2⁻³)².
- מה ערכו של ∛1000?
- ביחס בין בנים לבנות בכיתה 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים. כמה בנות יש?
- פתרו: |x − 3| = 5.
- סוחר קונה ב־200 ש״ח ומוכר ב־260 ש״ח. מה אחוז הרווח?
- מכונית עלתה 60,000 ש״ח. בכל שנה ערכה יורד ב־10% מערכה הנוכחי. מה ערכה אחרי שנתיים?
- כתבו את 4,500,000 בצורה מדעית.
- כתבו את 0.00072 בצורה מדעית.
- חשבו: 3⁻²
- חשבו: (1/2)⁻³
- חשבו: ∛64.
- חשבו: ∛125.
- חשבו: ∛(−27).
- הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית שנתית של 5%. כמה יהיה בסוף שנה אחת?
- הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית דריבית שנתית של 10% למשך שנתיים. כמה יהיה בסוף?
- מחיר ירד מ־200 ש״ח ל־160 ש״ח. בכמה אחוזים ירד המחיר?
- מחיר עלה ב־25% מ־80 ש״ח. מה המחיר החדש?
- היחס בין גילי דני ויואב הוא 3 : 5. אם דני בן 12, בן כמה יואב?
- חולקים 90 ש״ח בין שלושה אנשים ביחס 2 : 3 : 4. כמה מקבל מי שמקבל את החלק הגדול?
- פתרו: |x − 3| = 4.
- פתרו: |2x| = 10.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6.2 · 10⁶ — מזיזים את הנקודה 6 מקומות שמאלה: 6.2 · 10⁶.
- 5.8 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 5.8 · 10⁻⁵.
- 6 · 10⁷ — כופלים מקדמים: 3 · 2 = 6. מחברים מעריכים: 4 + 3 = 7. סה״כ 6 · 10⁷.
- 4 · 10⁴ — מחלקים מקדמים: 8/2 = 4. מחסרים מעריכים: 6 − 2 = 4. סה״כ 4 · 10⁴.
- 1/27 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27.
- 1/4 — מחברים מעריכים: 3 + (−5) = −2. ולכן 2⁻² = 1/4.
- 5 — 5³ = 125, ולכן ∛125 = 5.
- −4 — (−4)³ = −64, ולכן ∛(−64) = −4.
- 25% — הפרש 20 מתוך 80 = 20/80 = 0.25 = 25%.
- 100 ש״ח — 80 הם 80% מהמקורי. ולכן המקורי = 80/0.8 = 100 ש״ח.
- 1,210 ש״ח — אחרי שנה: 1,100. אחרי שנתיים: 1,100 · 1.1 = 1,210.
- 540.80 ש״ח — 500 · 1.04 = 520. 520 · 1.04 = 540.80.
- 3:7 — כש־b משותף (5), היחס המשולש 3:5:7. ולכן a:c = 3:7.
- 100 ש״ח — סך החלקים 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק = 200/10 = 20. ה־5 מקבל 5 · 20 = 100.
- x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט שווה 9 כש־x = 9 או x = −9.
- 8 — |−4| = 4. |6 − 10| = |−4| = 4. סך הכול 4 + 4 = 8.
- 1,020 ש״ח — ירידה 15% מ־1,200 = 180. 1,200 − 180 = 1,020.
- ירידה של 4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — ירידה של 4% מהמחיר המקורי.
- 0.0072 — 10⁻³ = 0.001. 7.2 · 0.001 = 0.0072.
- 1/64 — (2⁻³)² = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64.
- 10 — 10³ = 1000, ולכן ∛1000 = 10.
- 20 — סך החלקים 9. ערך חלק = 36/9 = 4. בנות = 5 · 4 = 20.
- x = 8 או x = −2 — x − 3 = 5 ⇒ x = 8, או x − 3 = −5 ⇒ x = −2.
- 30% — רווח 60 מתוך 200 = 60/200 = 0.3 = 30%.
- 48,600 ש״ח — 60,000 · 0.9 · 0.9 = 60,000 · 0.81 = 48,600.
- 4.5 · 10⁶ — 4,500,000 = 4.5 · 1,000,000 = 4.5 · 10⁶.
- 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
- 8 — (1/2)⁻³ = 2³ = 8.
- 4 — 4³ = 64, ולכן ∛64 = 4.
- 5 — 5³ = 125, ולכן ∛125 = 5.
- −3 — (−3)³ = −27, ולכן ∛(−27) = −3.
- 1,050 ש״ח — 1000 · 1.05 = 1,050.
- 1,210 ש״ח — 1000 · 1.1² = 1000 · 1.21 = 1,210.
- 20% — ההפרש הוא 40 ש״ח מתוך 200, כלומר 40/200 = 20%.
- 100 ש״ח — 80 · 1.25 = 100.
- 20 — כל חלק שווה 12/3 = 4. גיל יואב: 5 · 4 = 20.
- 40 ש״ח — סה״כ חלקים: 2+3+4=9. כל חלק שווה 90/9 = 10. החלק הגדול: 4 · 10 = 40.
- x = 7 או x = −1 — x − 3 = 4 או x − 3 = −4. לכן x = 7 או x = −1.
- x = 5 או x = −5 — 2x = 10 או 2x = −10. לכן x = 5 או x = −5.