חשבון — כיתה ח׳ (בינוני)

פתרונות

1. 6.2 · 10⁶ — מזיזים את הנקודה 6 מקומות שמאלה: 6.2 · 10⁶.
2. 5.8 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 5.8 · 10⁻⁵.
3. 6 · 10⁷ — כופלים מקדמים: 3 · 2 = 6. מחברים מעריכים: 4 + 3 = 7. סה״כ 6 · 10⁷.
4. 4 · 10⁴ — מחלקים מקדמים: 8/2 = 4. מחסרים מעריכים: 6 − 2 = 4. סה״כ 4 · 10⁴.
5. 1/27 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27.
6. 1/4 — מחברים מעריכים: 3 + (−5) = −2. ולכן 2⁻² = 1/4.
7. 5 — 5³ = 125, ולכן ∛125 = 5.
8. −4 — (−4)³ = −64, ולכן ∛(−64) = −4.
9. 25% — הפרש 20 מתוך 80 = 20/80 = 0.25 = 25%.
10. 100 ש״ח — 80 הם 80% מהמקורי. ולכן המקורי = 80/0.8 = 100 ש״ח.
11. 1,210 ש״ח — אחרי שנה: 1,100. אחרי שנתיים: 1,100 · 1.1 = 1,210.
12. 540.80 ש״ח — 500 · 1.04 = 520. 520 · 1.04 = 540.80.
13. 3:7 — כש־b משותף (5), היחס המשולש 3:5:7. ולכן a:c = 3:7.
14. 100 ש״ח — סך החלקים 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק = 200/10 = 20. ה־5 מקבל 5 · 20 = 100.
15. x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט שווה 9 כש־x = 9 או x = −9.
16. 8 — |−4| = 4. |6 − 10| = |−4| = 4. סך הכול 4 + 4 = 8.
17. 1,020 ש״ח — ירידה 15% מ־1,200 = 180. 1,200 − 180 = 1,020.
18. ירידה של 4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — ירידה של 4% מהמחיר המקורי.
19. 0.0072 — 10⁻³ = 0.001. 7.2 · 0.001 = 0.0072.
20. 1/64 — (2⁻³)² = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64.