חשבון — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
2. 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
3. 1/2 — מעריך שלילי הופך לשבר: 2⁻¹ = 1/2.
4. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
5. 3 — 3³ = 27, ולכן ∛27 = 3.
6. 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
7. 110 ש״ח — 10% מ־100 = 10. המחיר החדש: 100 + 10 = 110 ש״ח.
8. 25% — ירידה של 50 מתוך 200 = 50/200 = 0.25 = 25%.
9. 50 ש״ח — 5% מ־1,000 = 50 ש״ח.
10. 9 — 2:3 = 6:x. נכפיל פי 3: x = 9.
11. 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מ־0, תמיד אי־שלילי. |−7| = 7.
12. 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא הוא עצמו: |12| = 12.
13. 4 · 10⁻⁴ — 0.0004 = 4 · 0.0001 = 4 · 10⁻⁴.
14. 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60 ש״ח.
15. 1/25 — 5⁻² = 1/5² = 1/25.
16. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
17. 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
18. 1/2 — חזקה שלילית הופכת לשבר: 2⁻¹ = 1/2.
19. 1/5 — 5⁻¹ = 1/5.
20. 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
21. 3 — 3³ = 27, ולכן ∛27 = 3.
22. 10 ש״ח — 10% מתוך 100 = 10 ש״ח.
23. 20% — השינוי הוא 20 ש״ח מתוך 100, כלומר 20%.
24. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6/3 = 2 ו־9/3 = 3.
25. 7 — ערך מוחלט הוא תמיד אי־שלילי. |−7| = 7.
26. x = 5 או x = −5 — ערך מוחלט שווה ל־5 כאשר x = 5 או x = −5.
27. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
28. 1 — 1³ = 1, ולכן ∛1 = 1.
29. 1 · 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10,000 = 10⁻⁴.
30. 12 ש״ח — סה״כ חלקים: 2+3=5. כל חלק שווה 30/5 = 6. החלק הקטן: 2 · 6 = 12.
31. 1,100 ש״ח — אחרי שנה אחת: 1000 · 1.1 = 1,100 ש״ח.
32. 230 ש״ח — 200 · 1.15 = 230 ש״ח.
33. 1.5 · 10⁸ ק״מ — 150,000,000 = 1.5 · 10⁸.
34. 0.125 מ״מ — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125.
35. 10 — 3:2 = 15:x, ולכן x = 15 · 2 / 3 = 10.
36. 3 ס״מ — ∛27 = 3, כי 3³ = 27.
37. 12 — השינוי הוא −7 − 5 = −12, וערכו המוחלט |−12| = 12.
38. 5 — 3x = 15, ולכן x = 5.
39. 25% — ירידה של 20 ש״ח מתוך 80, כלומר 20/80 = 25%.
40. שלילית — מספר קטן מאוד נכתב בצורה מדעית עם חזקה שלילית של 10.