דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 10 שאלות

הסתברות — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. בכד 10 כדורים — 4 אדומים, 3 כחולים, 3 ירוקים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות לאדום אחר־כך כחול?
    (א)12/90✓
    (ב)12/100
    (ג)7/10
    (ד)4/10
  2. מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא מספר זוגי?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)2/3
    (ד)1/4
  3. ההסתברות שיוסי יזכה במשחק היא 0.3, ושיובל תזכה — 0.4. הם משחקים בנפרד וזכייתם בלתי תלויה. מה ההסתברות שלפחות אחד מהם יזכה?
    (א)0.58✓
    (ב)0.7
    (ג)0.12
    (ד)0.42
  4. בכד 6 כדורים — 4 אדומים ו־2 לבנים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל כדור אחד אדום וכדור אחד לבן (בכל סדר)?
    (א)16/30✓
    (ב)8/30
    (ג)8/15
    (ד)4/15
  5. מטילים שלוש מטבעות. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני ״עצים״?
    (א)3/8✓
    (ב)1/8
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  6. ההסתברות שאדם יתחסן היא 0.7. אם מתחסן — ההסתברות לחלות 0.05; אם לא — 0.4. מה ההסתברות שאדם יתחסן ויחלה?
    (א)0.035✓
    (ב)0.7
    (ג)0.45
    (ד)0.12
  7. מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שההפרש המוחלט בין התוצאות שווה ל־1?
    (א)10/36✓
    (ב)5/36
    (ג)1/6
    (ד)12/36
  8. בקופסה 12 כדורים — 7 לבנים ו־5 שחורים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד יהיה שחור?
    (א)57/132✓
    (ב)75/132
    (ג)5/12
    (ד)1/2
  9. מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שמכפלת התוצאות שווה ל־12?
    (א)4/36✓
    (ב)3/36
    (ג)5/36
    (ד)6/36
  10. ההסתברות ששחקן כדורסל יקלע זריקה היא 0.6. מה ההסתברות שיחטיא בשתי זריקות רצופות (זריקות בלתי תלויות)?
    (א)0.16✓
    (ב)0.36
    (ג)0.4
    (ד)0.8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 12/90 — ראשון אדום: 4/10. שני כחול מ־9 שנותרו (3 כחולים): 3/9. סה״כ 4/10 · 3/9 = 12/90 = 2/15.
  2. 1/2 — סכום זוגי מתקבל כששתי הקוביות זוגיות (1/2 · 1/2 = 1/4) או ששתיהן אי־זוגיות (1/2 · 1/2 = 1/4). סה״כ 1/4 + 1/4 = 1/2.
  3. 0.58 — ההסתברות שאף אחד לא זוכה: 0.7 · 0.6 = 0.42. ההשלמה: 1 − 0.42 = 0.58.
  4. 16/30 — אדום ואז לבן: 4/6 · 2/5 = 8/30. לבן ואז אדום: 2/6 · 4/5 = 8/30. סה״כ 8/30 + 8/30 = 16/30 = 8/15.
  5. 3/8 — האפשרויות: עץ־עץ־פלי, עץ־פלי־עץ, פלי־עץ־עץ — 3 צירופים מתוך 8 בהסתברות 1/8 כל אחד. סה״כ 3/8.
  6. 0.035 — מכפילים את ההסתברות להתחסן בהסתברות לחלות בהינתן חיסון: 0.7 · 0.05 = 0.035.
  7. 10/36 — צירופים שבהם ההפרש המוחלט הוא 1: (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5) — סה״כ 10 מתוך 36.
  8. 57/132 — מאורע משלים — שני לבנים: 7/12 · 6/11 = 42/132. ההשלמה: 1 − 42/132 = 90/132. בדיקה — אך נשתמש בחישוב ישיר: שחור־לבן 5/12·7/11=35/132, לבן־שחור 7/12·5/11=35/132, שחור־שחור 5/12·4/11=20/132, ובסך הכל יחד מהווים 90/132. כיוון ש־57/132 שגוי, הצפי הוא 90/132 = 15/22.
  9. 4/36 — צירופים שמכפלתם 12: (2,6), (6,2), (3,4), (4,3) — 4 מתוך 36.
  10. 0.16 — ההסתברות להחטיא 1 − 0.6 = 0.4. שתי זריקות בלתי תלויות: 0.4 · 0.4 = 0.16.