הסתברות — כיתה ז׳ (קל)

פתרונות

1. 1/4 — המאורעות בלתי תלויים — מכפילים את ההסתברויות: 1/2 · 1/2 = 1/4.
2. 1/36 — הקוביות בלתי תלויות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
3. 1/8 — המאורעות בלתי תלויים: 1/2 · 1/4 = 1/8.
4. 1/4 — המאורעות בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 = 1/4.
5. 1/36 — מכפילים הסתברויות בלתי תלויות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
6. 1/4 — מחזירים — בלתי תלויים. בכל הוצאה 5/10 = 1/2. סה״כ: 1/2 · 1/2 = 1/4.
7. 1/4 — 1/2 לעץ, 3/6 = 1/2 לזוגי. סה״כ 1/2 · 1/2 = 1/4.
8. 1/4 — בכל קובייה 3/6 = 1/2 למספר זוגי. סה״כ 1/2 · 1/2 = 1/4.
9. 1/4 — ״לא עץ״ פירושו ״פלי״ — 1/2 בכל פעם. סה״כ 1/2 · 1/2 = 1/4.
10. 1/16 — בלתי תלויים: 1/4 · 1/4 = 1/16.
11. 1/12 — 1/2 לפלי ו־1/6 ל־3. סה״כ 1/2 · 1/6 = 1/12.
12. 1/12 — אי־זוגי בקובייה: 3/6 = 1/2. ״6״: 1/6. סה״כ 1/2 · 1/6 = 1/12.
13. 1/4 — בכל הוצאה 2/4 = 1/2 ללבן. סה״כ 1/2 · 1/2 = 1/4.
14. 1/2 — ההטלות בלתי תלויות. ההסתברות לעץ בהטלה הראשונה היא 1/2 — ללא קשר לתוצאת ההטלה השנייה.
15. 1/36 — הקוביות בלתי תלויות: 1/6 · 1/6 = 1/36.
16. 6 — 3! = 3 × 2 × 1 = 6 אופנים.
17. 1/2 — סיכוי = מספר מקרים רצויים / סך מקרים = 5/10 = 1/2.
18. 6 — 3! = 3 × 2 × 1 = 6 דרכים.
19. 3/10 — סה״כ 10 כדורים. הסתברות = 3/10.
20. 3/5 — סך הכדורים 10. הסתברות לכחול = 6/10 = 3/5.
21. 1/2 — מטבע הוגן: שני צדדים שווים. הסיכוי לכל צד הוא 1/2.
22. 1/2 — מספרים זוגיים בקוביה: 2, 4, 6 — 3 מתוך 6. 3/6 = 1/2.
23. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה תוצאות מתוך שש. ההסתברות = 3/6 = 1/2.
24. 4 — בכל הטלה יש 2 אפשרויות, ולכן יש 2 · 2 = 4 ענפים בקצוות העץ.
25. 1/4 — המאורעות בלתי תלויים: 1/2 · 1/2 = 1/4.
26. 1/4 — בהחזרה — מאורעות בלתי תלויים. 5/10 · 5/10 = 1/2 · 1/2 = 1/4.
27. 1/3 — המאורעות זרים: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
28. 70% — המאורע המשלים: 100% − 30% = 70%.
29. 3/10 — סך הכול 10 כדורים, מהם 3 לבנים: 3/10.
30. 12 — 2 אפשרויות במטבע · 6 בקובייה = 12.
31. 1/36 — מאורעות בלתי תלויים: 1/6 · 1/6 = 1/36.
32. 4/10 — בהוצאה הראשונה אין עדיין השפעה — 4 מתוך 10.
33. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4, 6 — שלושה מתוך שישה: 3/6 = 1/2.
34. 0.7 — מאורעות זרים: 0.4 + 0.3 = 0.7.
35. 4/5 — מאורע משלים: 1 − 1/5 = 4/5.
36. 8 — 2 · 2 · 2 = 8.
37. 8/20 — סך הכול 20, בנות 8: 8/20 = 2/5.
38. 1 — אם נתון שיוצא עץ — ההסתברות המותנית היא 1.
39. 4 — בכל הטלה יש 2 אפשרויות, ולכן בעץ עם שתי הטלות יש 2 · 2 = 4 ענפים סופיים.
40. 1/4 — ההטלות בלתי תלויות: 1/2 · 1/2 = 1/4.