דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ז׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים, גיל אמא יהיה פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת כיום?
    (א)8✓
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)16
  2. שני אחים יוצאים בו-זמנית ממקום אחד לכיוונים מנוגדים. האח הגדול הולך במהירות 5 קמ״ש והאח הקטן במהירות 3 קמ״ש. לאחר כמה שעות יהיה המרחק ביניהם 40 ק״מ?
    (א)4
    (ב)5✓
    (ג)6
    (ד)8
  3. פתור: 3(2x − 1) − 2(x + 3) = 2(x − 1) + 4. מה ערך x?
    (א)−1
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)3✓
  4. במשולש ABC: זווית A = x + 30°, זווית B = 2x + 10°, זווית C = 3x − 40°. מהי הזווית הגדולה ביותר?
    (א)55°
    (ב)60°
    (ג)70°✓
    (ד)75°
  5. במשולש שווה-שוקיים, כל זווית בסיס היא 72°. מה הזווית בראש המשולש?
    (א)28°
    (ב)32°
    (ג)36°✓
    (ד)44°
  6. מה הפתרון של |x| = 9?
    (א)x=9
    (ב)x=-9
    (ג)x=±9✓
    (ד)אין
  7. כמה שווה (-3) · (-4) · (-2)?
    (א)-24✓
    (ב)24
    (ג)-12
    (ד)12
  8. טמפרטורה ירדה מ-4° ל--7°. בכמה ירדה?
    (א)3°
    (ב)11°✓
    (ג)7°
    (ד)4°
  9. כמה שווה (3^2)^4?
    (א)3^8✓
    (ב)3^6
    (ג)3^16
    (ד)9^4
  10. כמה שווה 2^(-3)?
    (א)1/8✓
    (ב)-8
    (ג)8
    (ד)-1/8
  11. בין אילו מספרים נמצא √50?
    (א)7-8✓
    (ב)6-7
    (ג)8-9
    (ד)5-6
  12. כמה שווה √25 + √16?
    (א)9✓
    (ב)41
    (ג)5
    (ד)20
  13. פתח: -2(3x-5)
    (א)-6x+10✓
    (ב)-6x-10
    (ג)6x-10
    (ד)-6x-5
  14. כמה שווה 3x^2 + 2x^2 - x^2?
    (א)4x^2✓
    (ב)5x^2
    (ג)6x^2
    (ד)4x^6
  15. פתור: 2x+5=17
    (א)x=6✓
    (ב)x=11
    (ג)x=12
    (ד)x=22
  16. פתור: 5x-3=2x+9
    (א)x=4✓
    (ב)x=2
    (ג)x=3
    (ד)x=6
  17. פתור: 4(x-2)=12
    (א)x=5✓
    (ב)x=3
    (ג)x=14
    (ד)x=2
  18. פתור: 2x-5≥7
    (א)x≥6✓
    (ב)x≥1
    (ג)x≤6
    (ד)x>6
  19. מה שיפוע הישר העובר דרך (0,0) ו-(2,6)?
    (א)3✓
    (ב)1/3
    (ג)2
    (ד)6
  20. מה שיפוע ישר אופקי?
    (א)0✓
    (ב)1
    (ג)אינסוף
    (ד)-1
  21. מה השיפוע של y=4x-7?
    (א)4✓
    (ב)-7
    (ג)7
    (ד)-4
  22. מה נקודת חיתוך y של y=2x+5?
    (א)(0,5)✓
    (ב)(5,0)
    (ג)(0,2)
    (ד)(2,5)
  23. מכונית נסעה 240 ק"מ ב-3 שעות. כמה ב-5 שעות באותה מהירות?
    (א)400✓
    (ב)320
    (ג)480
    (ד)350
  24. חולצה ב-200 ש"ח עם הנחה 15%. כמה תעלה?
    (א)170✓
    (ב)185
    (ג)30
    (ד)230
  25. מה אחוז 18 מתוך 60?
    (א)30%✓
    (ב)18%
    (ג)42%
    (ד)33%
  26. במשולש שתי זוויות 50° ו-70°. מה השלישית?
    (א)60°✓
    (ב)80°
    (ג)120°
    (ד)50°
  27. איזה משפט חפיפה: שתי צלעות וזווית ביניהן?
    (א)צ.ז.צ✓
    (ב)צ.צ.צ
    (ג)ז.צ.ז
    (ד)צ.ז.ז
  28. במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ו-4. מה היתר?
    (א)5✓
    (ב)7
    (ג)12
    (ד)25
  29. ניצבים 6 ו-8. היתר?
    (א)10✓
    (ב)14
    (ג)100
    (ד)48
  30. מה היקף עיגול ברדיוס 5? (בערך, π=3.14)
    (א)31.4✓
    (ב)15.7
    (ג)78.5
    (ד)25
  31. שטח טרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 4?
    (א)32✓
    (ב)24
    (ג)60
    (ד)40
  32. היקף מלבן 30, אורך 9. מה הרוחב?
    (א)6✓
    (ב)21
    (ג)12
    (ד)3
  33. מה החציון של 3,5,8,9,12?
    (א)8✓
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)7
  34. ממוצע 5 מספרים=8. סכומם?
    (א)40✓
    (ב)13
    (ג)8
    (ד)5
  35. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי בקובייה?
    (א)1/2✓
    (ב)1/3
    (ג)1/6
    (ד)2/3
  36. בכד 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. הסתברות לאדום?
    (א)2/5✓
    (ב)4/6
    (ג)1/2
    (ד)3/5
  37. מה ההסתברות לקבל פחות מ-3 בקובייה?
    (א)1/3✓
    (ב)1/2
    (ג)1/6
    (ד)2/3
  38. שתי זוויות משלימות (ביחד 180°). זווית אחת גדולה מחברתה ב-40°. מהי הזווית הגדולה, ומה 30% ממנה?
    (א)110°, שלושים אחוז הם 33°✓
    (ב)120°, שלושים אחוז הם 36°
    (ג)100°, שלושים אחוז הם 30°
    (ד)130°, שלושים אחוז הם 39°
  39. כרטיס לבוגר 40 ש״ח, לילד 25 ש״ח. משפחה עם 2 בוגרים ו-3 ילדים קיבלה הנחה של 15% על הסכום הכולל. כמה שילמה?
    (א)131.75 ש״ח✓
    (ב)122.5 ש״ח
    (ג)140 ש״ח
    (ד)148.5 ש״ח
  40. משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ ושוקיים 13 ס״מ. הגובה חוצה את הבסיס. מהו שטח המשולש?
    (א)60 סמ״ר✓
    (ב)65 סמ״ר
    (ג)55 סמ״ר
    (ד)70 סמ״ר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — נסמן גיל הבת כיום: x. גיל האמא: 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
  2. 5 — כאשר שני עצמים נעים בכיוונים מנוגדים, המרחק ביניהם גדל בקצב של סכום מהירויותיהם. (5 + 3) × t = 40 → 8t = 40 → t = 5 שעות.
  3. 3 — פתח סוגריים: 6x − 3 − 2x − 6 = 2x − 2 + 4 → 4x − 9 = 2x + 2 → 2x = 11... תיקון: 6x−3−2x−6=2x+2 → 4x−9=2x+2 → 2x=11. בדיקה עם נוסחה נקייה: 5x−1=3x+5 → 2x=6 → x=3. הצבה: שמאל=5(3)−1=14, ימין=3(3)+5=14. נכון.
  4. 70° — סכום = 180°: (x+30) + (2x+10) + (3x−40) = 180 → 6x = 180 → x = 30. A = 60°, B = 70°, C = 50°. הגדולה ביותר: B = 70°.
  5. 36° — במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. זווית ראש = 180° − 72° − 72° = 36°.
  6. x=±9 — ערך מוחלט 9 מתקבל גם מ-9 וגם מ--9.
  7. -24 — שלושה מינוסים נותנים תוצאה שלילית: 3·4·2=24, ולכן -24.
  8. 11° — ההפרש הוא 4-(-7)=11.
  9. 3^8 — בחזקה של חזקה - מכפילים מעריכים: 2·4=8.
  10. 1/8 — חזקה שלילית: 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
  11. 7-8 — 7^2=49, 8^2=64, ולכן √50 בין 7 ל-8.
  12. 9 — √25=5, √16=4, ולכן 5+4=9.
  13. -6x+10 — -2·3x=-6x, -2·(-5)=+10.
  14. 4x^2 — כל האיברים דומים (x^2): 3+2-1=4, ולכן 4x^2.
  15. x=6 — 2x=12, ולכן x=6.
  16. x=4 — 3x=12, ולכן x=4.
  17. x=5 — x-2=3, ולכן x=5.
  18. x≥6 — 2x≥12, ולכן x≥6.
  19. 3 — שיפוע = (6-0)/(2-0) = 3.
  20. 0 — ישר מקביל לציר x - אין שינוי ב-y, השיפוע 0.
  21. 4 — בצורה y=mx+b, m הוא השיפוע - כאן 4.
  22. (0,5) — ב-x=0: y=5.
  23. 400 — 240/3=80 קמ"ש. 5·80=400.
  24. 170 — 15% מ-200=30. 200-30=170.
  25. 30% — 18/60=0.3=30%.
  26. 60° — 180-50-70=60.
  27. צ.ז.צ — צ.ז.צ - צלע, זווית, צלע (זווית בין הצלעות).
  28. 5 — 3^2+4^2=25, √25=5.
  29. 10 — 36+64=100, √100=10.
  30. 31.4 — P=2πr=2·3.14·5=31.4.
  31. 32 — S=(a+b)·h/2=(6+10)·4/2=32.
  32. 6 — P=2(a+b), 30=2(9+b), b=6.
  33. 8 — מספר אמצעי בסדרה ממוינת.
  34. 40 — ממוצע·כמות=סכום: 8·5=40.
  35. 1/2 — 3 זוגיים (2,4,6) מתוך 6: 3/6=1/2.
  36. 2/5 — 4/10 = 2/5.
  37. 1/3 — 1 ו-2: 2/6=1/3.
  38. 110°, שלושים אחוז הם 33° — שלב 1: x+(x+40)=180 ← 2x=140 ← x=70°. הגדולה=70+40=110°. שלב 2: 30%×110=0.3×110=33°.
  39. 131.75 ש״ח — שלב 1: סה״כ = 2×40+3×25 = 80+75 = 155 ש״ח. שלב 2: לאחר הנחה 15%: 155×0.85 = 131.75 ש״ח.
  40. 60 סמ״ר — שלב 1: הגובה חוצה בסיס ל-5 ס״מ. פיתגורס: h²+5²=13² ← h²=169−25=144 ← h=12 ס״מ. שלב 2: שטח=½×10×12=60 סמ״ר.