מבחנים מיוחדים — כיתה ז׳ (קשה)

לכיתה יש 32 תלמידים. ⅝ מהתלמידים עוברים את המבחן בפעם הראשונה. מהנכשלים, ¾ עוברים בפעם השנייה. כמה תלמידים לא עברו את המבחן גם בפעם השנייה?

תערובת של 40 ליטר מכילה 25% מיץ תפוז. כמה ליטרי מיץ טהור יש להוסיף כדי שהריכוז יעלה ל-40%?

הרצף: 7, 12, 17, 22, 27, ... מהו האיבר ה-20?

הרצף: 2, 6, 18, 54, 162, ... הנוסחה המפורשת היא aₙ = 2 × 3^(n−1). מהו האיבר השישי?

הרצף: 3, 2, 4, 3, 6, 5, 10, 9, ... מהו האיבר ה-9?

הנוסחה המפורשת של סדרה היא aₙ = n² − n + 1. מהו סכום ארבעת האיברים הראשונים?

המ.מ.כ. של שני מספרים הוא 252 והמ.מ.ג. שלהם הוא 42. אחד המספרים הוא 84. מהו המספר השני?

מצא את מספר המחלקים של 360.

המ.מ.כ. (ל.ס.מ.) של שני מספרים הוא 180 והמ.מ.ג. (גד.מ.) שלהם הוא 12. אחד המספרים הוא 36. מהו המספר השני?

כמה מספרים שלמים חיוביים בין 1 ל-200 מתחלקים ב-6 אך לא מתחלקים ב-9?

מוגדרת פעולה חדשה: a★b = a² − 2ab + b². אם 5★x = 9, מהי הערך החיובי הקטן יותר של x?

מוגדרת פעולה: a◆b = (a + b) ÷ (a − b), כאשר a ≠ b. מה ערך (6◆2)◆1?

a ו-b ספרות שונות (1-9). מתקיים: AB + BA = 99. כמה זוגות (a, b) עם a > b מקיימים תנאי זה?

ברבוס: SEND + MORE = MONEY. כל אות מייצגת ספרה שונה. מה הספרה שמייצגת M?

שתי ישרות מקבילות נחתכות על ידי חוצה. זווית אחת היא 3x + 15° וזווית המתחלפת הפנימית היא 5x − 25°. מה ערך x?

בטרפז ABCD, AB ∥ CD. זווית A = 70° וזווית B = 85°. מה זווית C?

דנה, ערן ויעל מתחרים. כל אחד אומר משפט אחד: דנה: 'ערן קיבל הכי גבוה'. ערן: 'יעל קיבלה יותר ממני'. יעל: 'דנה קיבלה יותר מערן'. ידוע שרק אחד מהם אמר אמת ושלושתם קיבלו ציונים שונים. מי קיבל הכי גבוה?

במבחן עם 10 שאלות: נכונה = +4 נקודות, שגויה = −2 נקודות, ללא תשובה = 0. תלמיד שענה על כל 10 השאלות קיבל 22 נקודות. כמה ענה נכון?

חמישה ילדים — אבי, ברי, גל, דן, הלל — עומדים בשורה. ידוע: אבי ממש לפני ברי, גל ממש אחרי דן, גל אינו בעמדה השלישית. אם דן בעמדה השנייה, מי בעמדה החמישית?

לכיתה של 25 תלמידים: 5 קיבלו 60, 8 קיבלו 75, 7 קיבלו 85, 5 קיבלו 95. מה הממוצע (מעוגל לשלם הקרוב)?