גיאומטריה — כיתה ו׳ (בינוני)

פתרונות

1. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
2. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
3. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
4. 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
5. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
6. 52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
7. 10 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס"מ.
8. כן, מיתר מיוחד — הקוטר הוא מיתר מיוחד שעובר דרך מרכז המעגל — הוא המיתר הארוך ביותר במעגל.
9. 2 — קוטר = 2 × רדיוס, לכן שני רדיוסים שווים לקוטר אחד.
10. קוטר — מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר. הוא הגדול מכל המיתרים.
11. הם שווים — בהגדרת המעגל, כל נקודות המעגל נמצאות במרחק שווה מהמרכז — לכן כל הרדיוסים שווים.
12. מיתר מחבר 2 נקודות על המעגל; רדיוס יוצא מהמרכז — רדיוס מחבר את המרכז לנקודה על המעגל. מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל מבלי לעבור דווקא דרך המרכז.
13. 18 ס"מ — קוטר = 2 × 9 = 18 ס"מ.
14. היקף המעגל — קשת היא חלק מהקו העקום שמקיף את המעגל, כלומר חלק מהיקפו.
15. כי הוא עובר דרך המרכז — כל מיתר אחר שלא עובר דרך המרכז קצר יותר מהקוטר. הקוטר מגיע לשני צדדים הרחוקים ביותר.
16. שני רדיוסים וקשת — גזרה היא האזור שמוגבל בשני רדיוסים ובקשת שביניהם — כמו פרוסת עוגה עגולה.
17. אינסוף — על המעגל יש אינסוף נקודות, ולכן ניתן לצייר אינסוף רדיוסים שונים — כולם באורך שווה.
18. 10 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10 ס"מ.
19. נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
20. 22 ס"מ — קוטר = 2 × 11 = 22 ס"מ.