גיאומטריה — כיתה ו׳ (קל)

פתרונות

1. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
2. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
3. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4. 180° — סכום זוויות פנימיות במשולש הוא תמיד 180°.
5. 31.4 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
6. 40° — סכום זוויות = 180°. הזווית השלישית: 180 − 60 − 80 = 40°.
7. מרכז — המרכז הוא הנקודה שממנה כל הנקודות על המעגל שוות מרחק.
8. רדיוס — רדיוס (מחוג) הוא קטע שיוצא מהמרכז ומגיע לנקודה על המעגל.
9. 6 ס"מ — הרדיוס שווה חצי מהקוטר: 12 ÷ 2 = 6 ס"מ.
10. 14 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס"מ.
11. קשת — קשת היא חלק מהיקף המעגל (מהקו העקום) שנמצא בין שתי נקודות על המעגל.
12. מיתר — מיתר הוא קטע ישר שמחבר שתי נקודות על המעגל.
13. גזרה — גזרה היא "פרוסה" של מעגל — האזור שבין שני רדיוסים ובין הקשת המחברת אותם.
14. משיק — משיק הוא קו ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו נכנס לתוכו.
15. היקף — היקף המעגל הוא סך אורך הקו החיצוני (העקום) שמקיף את המעגל.
16. קטע AB — מיתר הוא כל קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל, גם אם אינו עובר דרך המרכז. רק המיתר שעובר דרך המרכז נקרא קוטר.
17. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
18. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
19. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
20. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
21. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
22. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
24. בסיס × גובה — שטח מקבילית = בסיס × גובה, כאשר הגובה מאונך לבסיס.
25. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
26. (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום שני הבסיסים) × גובה ÷ 2.
27. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
28. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
29. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
30. 6 — לקובייה 6 פאות — למעלה, למטה ו-4 פאות צדדיות.
31. חרוט — חרוט הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס עגול וקדקוד אחד בראשו.
32. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
33. 96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
34. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
35. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע (ארבע צלעות) הוא 360°.
36. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
37. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
38. 10 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10 ס״מ.
39. π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
40. 2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.