דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מגדל אנטנה מוטה ב- מהאנך. גובהו 40 מ׳. כמה הוא מוסט אופקית בחלקו העליון?
    (א)1.75 מ׳
    (ב)40 מ׳
    (ג)3.49 מ׳
    (ד)7 מ׳
  2. 2.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 ס״מ, יתר = 8 ס״מ. מהי הזווית בין הניצב ליתר?
    (א)90°
    (ב)45°
    (ג)60°
    (ד)30°
  3. 3.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
    (א)12/13
    (ב)5/12
    (ג)5/13
    (ד)12/5
  4. 4.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
    (א)30 מ׳
    (ב)44.6 מ׳
    (ג)53 מ׳
    (ד)42.85 מ׳
  5. 5.ריבוע עם צלע a. מה אורך אלכסונו?
    (א)2a
    (ב)a√3
    (ג)a√2
    (ד)a/√2
  6. 6.במשולש ישר זווית, cos של זווית α מוגדר כ:
    (א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
    (ג)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
    (ד)היתר חלקי הצלע הסמוכה
  7. 7.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
    (א)175 ס״מ²
    (ב)84 ס״מ²
    (ג)168 ס״מ²
    (ד)7 ס״מ²
  8. 8.מהו הערך של cos²30° + sin²30°?
    (א)√3/2
    (ב)3/4
    (ג)1/4
    (ד)1
  9. 9.sin(30°) שווה ל:
    (א)√2/2
    (ב)1/2
    (ג)√3/2
    (ד)1
  10. 10.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  11. 11.בניין בן 3 קומות, כל קומה 3 מ׳ גובה. מהנקודה שמרחקה 12 מ׳ מה זווית הראייה לגג? (tan⁻¹(9/12))
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)36.87°
    (ד)53.13°
  12. 12.בריבוע עם צלע a, מה sin הזווית בין האלכסון לאלכסון השני?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)√2/2
  13. 13.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
    (א)45°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)30°
  14. 14.אם sin(30°) = 0.5, מה ערך sin(150°)?
    (א)0.5
    (ב)−1
    (ג)−0.5
    (ד)√3/2
  15. 15.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 5, 12, 13. מה tan של הזווית מול הצלע 5?
    (א)12/13
    (ב)5/13
    (ג)12/5
    (ד)5/12
  16. 16.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
    (א)sin²α + cos²α = 1
    (ב)tan²α + 1 = sin²α
    (ג)sin²α − cos²α = 1
    (ד)sin α · cos α = 1
  17. 17.ניצב נגדי = 6 ס״מ, ניצב צמוד = 6 ס״מ. מהי הזווית?
    (א)45°
    (ב)90°
    (ג)30°
    (ד)60°
  18. 18.הוכח ש: (sin α / cos α) = tan α. אם sin α = 0.8, cos α = 0.6, מהו tan α?
    (א)0.48
    (ב)1.4
    (ג)4/3
    (ד)3/4
  19. 19.אם sin α = 3/5 ו־cos α = 4/5, מהו tan α?
    (א)4/3
    (ב)5/3
    (ג)5/4
    (ד)3/4
  20. 20.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√2/2
    (ד)√3/2
  21. 21.אם sin(α) = 3/5 ו בין ל-90°, מהו cos(α)?
    (א)4/5
    (ב)3/4
    (ג)5/3
    (ד)√7/5
  22. 22.במשולש שווה צלעות עם צלע 6 ס״מ, מה שטח המשולש?
    (א)6√3 ס״מ²
    (ב)36 ס״מ²
    (ג)9√3 ס״מ²
    (ד)18 ס״מ²
  23. 23.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√3/2
    (ד)0
  24. 24.במשולש ישר זווית, ניצב = 7 ס״מ, זווית α = 45°. מהו היתר?
    (א)14 ס״מ
    (ב)7 ס״מ
    (ג)7/√2 ס״מ
    (ד)7√2 ס״מ
  25. 25.ידוע שsin α = 0.5 ו־cos α = √3/2. מהו tan α?
    (א)1/2
    (ב)1
    (ג)√3/3
    (ד)√3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il