דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 ס״מ, יתר = 8 ס״מ. מהי הזווית בין הניצב ליתר?
    (א)90°
    (ב)45°
    (ג)60°
    (ד)30°
  2. 2.מהי הזהות הנכונה מבין הבאות?
    (א)tan α = sin α · cos α
    (ב)tan α = sin α / cos α
    (ג)tan α = 1 / sin α
    (ד)tan α = cos α / sin α
  3. 3.משולש ABC ישר זווית ב-C. הגובה מ-C ל-AB הוא CD. אם AC = 6, BC = 8, מהו CD?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)4.8
    (ד)8
  4. 4.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)25°
    (ד)60°
  5. 5.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
    (א)5√2 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)10√2 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  6. 6.מהו הערך של cos²30° + sin²30°?
    (א)√3/2
    (ב)3/4
    (ג)1/4
    (ד)1
  7. 7.ידוע שsin α = 0.5 ו־cos α = √3/2. מהו tan α?
    (א)1/2
    (ב)1
    (ג)√3/3
    (ד)√3
  8. 8.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
    (א)היתר חלקי הצלע מול α
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ג)הצלע מול α חלקי היתר
    (ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
  9. 9.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
    (א)1.5
    (ב)0.75
    (ג)1.25
    (ד)0.8
  10. 10.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל?
    (א)6√3 ס״מ
    (ב)4√3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)12√3 ס״מ
  11. 11.cos 60° = 0.5. במשולש ישר זווית, זווית 60° ויתר 8 ס״מ. מה הצלע הסמוכה?
    (א)2 ס״מ
    (ב)4 ס״מ
    (ג)8 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  12. 12.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
    (א)175 ס״מ²
    (ב)84 ס״מ²
    (ג)168 ס״מ²
    (ד)7 ס״מ²
  13. 13.נתון: sin(30°) = 0.5. בצלע של 12 ס״מ, מהי הצלע מול זווית 30°?
    (א)10.4 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)24 ס״מ
  14. 14.ריבוע עם צלע a. מה אורך אלכסונו?
    (א)2a
    (ב)a√3
    (ג)a√2
    (ד)a/√2
  15. 15.cos α = 5/13. מה sin α?
    (א)8/13
    (ב)12/13
    (ג)5/12
    (ד)13/5
  16. 16.מדרגות: גובה כל מדרגה 15 ס״מ, עומק 25 ס״מ. sin של זווית הסולם?
    (א)25/15
    (ב)15/√(225+625)
    (ג)15/25
    (ד)25/√(225+625)
  17. 17.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
    (א)30 מ׳
    (ב)44.6 מ׳
    (ג)53 מ׳
    (ד)42.85 מ׳
  18. 18.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
    (א)45°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)30°
  19. 19.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)8
    (ד)12
  20. 20.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√2/2
    (ד)√3/2
  21. 21.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  22. 22.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
    (א)5/13
    (ב)8/13
    (ג)12/13
    (ד)13/12
  23. 23.במלבן עם אורך 4 ס״מ ורוחב 3 ס״מ, מה sin של הזווית בין האלכסון לצלע הארוכה?
    (א)3/5
    (ב)3/4
    (ג)4/5
    (ד)4/3
  24. 24.גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?
    (א)200 מ׳
    (ב)86 מ׳
    (ג)173 מ׳
    (ד)100 מ׳
  25. 25.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
    (א)5√3 ס״מ
    (ב)√3 ס״מ
    (ג)10√3 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il