טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'
25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.
דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
- 2.בניין בן 3 קומות, כל קומה 3 מ׳ גובה. מהנקודה שמרחקה 12 מ׳ — מה זווית הראייה לגג? (tan⁻¹(9/12))
- 3.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
- 4.הוכח ש: 1 − sin²α = cos²α. אם sin α = √3/2, אמתו ש: cos²α = 1/4.
- 5.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
- 6.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
- 7.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
- 8.מגדל רדיו בגובה 80 מ׳. זווית העלייה מנקודה קרקעית היא 30°. מה המרחק מנקודה זו לבסיס המגדל?
- 9.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
- 10.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
- 11.מלבן ABCD עם AB = 5, BC = 12. מה cos הזווית שבין האלכסון AC לצלע AB?
- 12.אם sin²α = 0.49, מהו cos²α?
- 13.cos α = 5/13. מה sin α?
- 14.בסולם טריגונומטרי: sin 90° = 1, sin 0° = 0. עבור זווית 30°, sin 30° = 0.5. מה ערך cos 30°?
- 15.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
- 16.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
- 17.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 3√3 ס״מ, זווית = 60°. מהו היתר?
- 18.ריבוע עם צלע a. מה אורך אלכסונו?
- 19.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
- 20.מגדל אנטנה מוטה ב-5° מהאנך. גובהו 40 מ׳. כמה הוא מוסט אופקית בחלקו העליון?
- 21.הוכח ש: (sin α / cos α) = tan α. אם sin α = 0.8, cos α = 0.6, מהו tan α?
- 22.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
- 23.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
- 24.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
- 25.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))