דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  2. 2.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
    (א)2
    (ב)0
    (ג)√2
    (ד)1
  3. 3.ריבוע עם צלע a. מה אורך אלכסונו?
    (א)2a
    (ב)a√3
    (ג)a√2
    (ד)a/√2
  4. 4.ניצב נגדי = 6 ס״מ, ניצב צמוד = 6 ס״מ. מהי הזווית?
    (א)45°
    (ב)90°
    (ג)30°
    (ד)60°
  5. 5.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
    (א)5√3 ס״מ
    (ב)√3 ס״מ
    (ג)10√3 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  6. 6.במשולש ישר זווית, cos α = 8/17 ו-sin α = 15/17. מה שטח המשולש אם היתר = 34?
    (א)480 ס״מ²
    (ב)60 ס״מ²
    (ג)240 ס״מ²
    (ד)120 ס״מ²
  7. 7.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
    (א)12/13
    (ב)5/12
    (ג)5/13
    (ד)12/5
  8. 8.במשולש ישר זווית, ניצב = 7 ס״מ, זווית α = 45°. מהו היתר?
    (א)14 ס״מ
    (ב)7 ס״מ
    (ג)7/√2 ס״מ
    (ד)7√2 ס״מ
  9. 9.במשולש ישר זווית, tan של זווית α מוגדר כ:
    (א)היתר חלקי הצלע מול α
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ג)הצלע מול α חלקי היתר
    (ד)הצלע הסמוכה חלקי הצלע מול α
  10. 10.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
    (א)30 מ׳
    (ב)44.6 מ׳
    (ג)53 מ׳
    (ד)42.85 מ׳
  11. 11.במשולש שווה צלעות עם צלע 6 ס״מ, מה שטח המשולש?
    (א)6√3 ס״מ²
    (ב)36 ס״מ²
    (ג)9√3 ס״מ²
    (ד)18 ס״מ²
  12. 12.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
    (א)4/5
    (ב)3/4
    (ג)3/5
    (ד)4/3
  13. 13.במשולש ישר זווית, α = 30° ויתר = 20 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל?
    (א)20√3 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)10√3 ס״מ
    (ד)5√3 ס״מ
  14. 14.מגדל אנטנה מוטה ב- מהאנך. גובהו 40 מ׳. כמה הוא מוסט אופקית בחלקו העליון?
    (א)1.75 מ׳
    (ב)40 מ׳
    (ג)3.49 מ׳
    (ד)7 מ׳
  15. 15.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ:
    (א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
    (ג)היתר חלקי הצלע הניצבת מול α
    (ד)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
  16. 16.מהו הערך של cos²30° + sin²30°?
    (א)√3/2
    (ב)3/4
    (ג)1/4
    (ד)1
  17. 17.אם sin(α) = √3/2, מהי הזווית α?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  18. 18.במשולש שווה צלעות עם צלע 2 ס״מ, מה גובהו?
    (א)√2 ס״מ
    (ב)2 ס״מ
    (ג)1 ס״מ
    (ד)√3 ס״מ
  19. 19.ידוע שsin α = 0.5 ו־cos α = √3/2. מהו tan α?
    (א)1/2
    (ב)1
    (ג)√3/3
    (ד)√3
  20. 20.במשולש ישר זווית, זווית α = 30° ויתר = 12 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל?
    (א)6√3 ס״מ
    (ב)4√3 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)12√3 ס״מ
  21. 21.בריבוע ABCD עם צלע a, חושבו ניצבי הקודקודים. מה המרחק בין שני קודקודים מנוגדים? (כלומר: אורך האלכסון)
    (א)a·2
    (ב)a√3
    (ג)a√2
    (ד)2a/√2
  22. 22.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 ס״מ, יתר = 8 ס״מ. מהי הזווית בין הניצב ליתר?
    (א)90°
    (ב)45°
    (ג)60°
    (ד)30°
  23. 23.שני גלים: f(t) = sin(t) ו-g(t) = cos(t). מתי הם שווים לראשונה (t > 0)?
    (א)t = 3π/4
    (ב)t = π
    (ג)t = π/2
    (ד)t = π/4
  24. 24.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
    (א)3/5
    (ב)4/3
    (ג)4/5
    (ד)3/4
  25. 25.במשולש ישר זווית, sin α = 3/5. מה cos α?
    (א)5/4
    (ב)5/3
    (ג)4/5
    (ד)3/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il