דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש שווה צלעות עם צלע 2 ס״מ, מה גובהו?
    (א)√2 ס״מ
    (ב)2 ס״מ
    (ג)1 ס״מ
    (ד)√3 ס״מ
  2. 2.מדרגות: גובה כל מדרגה 15 ס״מ, עומק 25 ס״מ. sin של זווית הסולם?
    (א)25/15
    (ב)15/√(225+625)
    (ג)15/25
    (ד)25/√(225+625)
  3. 3.משולש ABC ישר זווית ב-C. הגובה מ-C ל-AB הוא CD. אם AC = 6, BC = 8, מהו CD?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)4.8
    (ד)8
  4. 4.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)25°
    (ד)60°
  5. 5.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
    (א)sin²α + cos²α = 1
    (ב)tan²α + 1 = sin²α
    (ג)sin²α − cos²α = 1
    (ד)sin α · cos α = 1
  6. 6.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
    (א)5√2 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)10√2 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  7. 7.קרן שמש פוגעת בבניין בזווית 60°. בניין בגובה 30 מ'. מה אורך הצל?
    (א)30√3 ≈ 52 מ'
    (ב)30/√3 ≈ 17.3 מ'
    (ג)60 מ'
    (ד)15 מ'
  8. 8.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√3/2
    (ד)0
  9. 9.בריבוע ABCD עם צלע a, חושבו ניצבי הקודקודים. מה המרחק בין שני קודקודים מנוגדים? (כלומר: אורך האלכסון)
    (א)a·2
    (ב)a√3
    (ג)a√2
    (ד)2a/√2
  10. 10.sin α = 0.6, cos α = 0.8. מה tan α?
    (א)0.75
    (ב)0.6
    (ג)1.33
    (ד)0.8
  11. 11.cos α = 5/13. מה sin α?
    (א)8/13
    (ב)12/13
    (ג)5/12
    (ד)13/5
  12. 12.במשולש ישר זווית עם ייתר c = 17 ס״מ ורגל a = 8 ס״מ, מה אורך הרגל השנייה b?
    (א)9 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)15 ס״מ
    (ד)√353 ס״מ
  13. 13.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
    (א)3
    (ב)4
    (ג)√3
    (ד)2
  14. 14.בריבוע ABCD עם צלע 1, מהו sin של הזווית שבין האלכסון לצלע?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√2/2
    (ד)√3/2
  15. 15.אם sin(α) = 3/5 ו בין ל-90°, מהו cos(α)?
    (א)4/5
    (ב)3/4
    (ג)5/3
    (ד)√7/5
  16. 16.נתון sin α = 7/25. מהו cos α? (α חדה)
    (א)24/25
    (ב)7/24
    (ג)18/25
    (ד)25/24
  17. 17.מלבן ABCD עם AB = 5, BC = 12. מה cos הזווית שבין האלכסון AC לצלע AB?
    (א)5/12
    (ב)12/5
    (ג)12/13
    (ד)5/13
  18. 18.אם sin(α) = √3/2, מהי הזווית α?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  19. 19.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  20. 20.נתון: sin(30°) = 0.5. בצלע של 12 ס״מ, מהי הצלע מול זווית 30°?
    (א)10.4 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)24 ס״מ
  21. 21.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)45°
    (ד)90°
  22. 22.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
    (א)4/5
    (ב)3/4
    (ג)3/5
    (ד)4/3
  23. 23.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)8
    (ד)12
  24. 24.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
    (א)1.5
    (ב)0.75
    (ג)1.25
    (ד)0.8
  25. 25.במשולש ישר זווית, sin α = 3/5. מה cos α?
    (א)5/4
    (ב)5/3
    (ג)4/5
    (ד)3/4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il