דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'

25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
    (א)1.5
    (ב)0.75
    (ג)1.25
    (ד)0.8
  2. 2.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה cos של הזווית מול הצלע 3?
    (א)4/5
    (ב)3/4
    (ג)3/5
    (ד)4/3
  3. 3.cos(60°) שווה ל:
    (א)√3/2
    (ב)0
    (ג)√2/2
    (ד)1/2
  4. 4.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 3√3 ס״מ, זווית = 60°. מהו היתר?
    (א)3√2 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)6√3 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  5. 5.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 5 ס״מ, יתר = 10 ס״מ. מהי הזווית מול הניצב?
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)25°
    (ד)60°
  6. 6.אם cos(α) = 3/5, מה הוא sin(α) (α בין ל-90°)?
    (א)5/4
    (ב)3/4
    (ג)4/5
    (ד)√34/5
  7. 7.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
    (א)5√3 ס״מ
    (ב)√3 ס״מ
    (ג)10√3 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  8. 8.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
    (א)3
    (ב)4
    (ג)√3
    (ד)2
  9. 9.במשולש ישר זווית, sin(α) = 0.5. מהי הזווית α?
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)90°
    (ד)60°
  10. 10.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 5, 12, 13. מה tan של הזווית מול הצלע 5?
    (א)12/13
    (ב)5/13
    (ג)12/5
    (ד)5/12
  11. 11.אם sin²α = 0.49, מהו cos²α?
    (א)0.7
    (ב)0.25
    (ג)0.71
    (ד)0.51
  12. 12.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)8
    (ד)12
  13. 13.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
    (א)5/13
    (ב)8/13
    (ג)12/13
    (ד)13/12
  14. 14.במשולש ישר זווית, α = 45° ויתר = 10 ס״מ. מהו כל ניצב?
    (א)5√2 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)10√2 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  15. 15.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.4
    (ד)0.8
  16. 16.אם sin α = 3/5 ו־cos α = 4/5, מהו tan α?
    (א)4/3
    (ב)5/3
    (ג)5/4
    (ד)3/4
  17. 17.ניצב נגדי = 3 ס״מ, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהי הזווית α? (tan⁻¹(3/4) ≈ 36.87°)
    (א)כ-37°
    (ב)30°
    (ג)60°
    (ד)45°
  18. 18.במשולש ישר זווית, cos של זווית α מוגדר כ:
    (א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
    (ג)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
    (ד)היתר חלקי הצלע הסמוכה
  19. 19.sin 30° = 0.5. במשולש ישר זווית עם זווית 30°, אם היתר הוא 10 ס״מ, מה הצלע הנגדית?
    (א)10 ס״מ
    (ב)2 ס״מ
    (ג)5 ס״מ
    (ד)8.66 ס״מ
  20. 20.משולש שווה צלעות עם צלע a. מה cos הזווית בין גובה לצלע הצדדית?
    (א)1
    (ב)0.5
    (ג)√3/2
    (ד)0
  21. 21.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ:
    (א)הצלע הניצבת מול α חלקי הצלע הסמוכה
    (ב)הצלע הניצבת מול α חלקי היתר
    (ג)היתר חלקי הצלע הניצבת מול α
    (ד)הצלע הניצבת הסמוכה ל־α חלקי היתר
  22. 22.מהי הזהות הנכונה מבין הבאות?
    (א)tan α = sin α · cos α
    (ב)tan α = sin α / cos α
    (ג)tan α = 1 / sin α
    (ד)tan α = cos α / sin α
  23. 23.אם sin(α) = √3/2, מהי הזווית α?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  24. 24.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
    (א)175 ס״מ²
    (ב)84 ס״מ²
    (ג)168 ס״מ²
    (ד)7 ס״מ²
  25. 25.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 ס״מ, יתר = 8 ס״מ. מהי הזווית בין הניצב ליתר?
    (א)90°
    (ב)45°
    (ג)60°
    (ד)30°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il