טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'
25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.
דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.מגדל אנטנה מוטה ב-5° מהאנך. גובהו 40 מ׳. כמה הוא מוסט אופקית בחלקו העליון?
- 2.חשב: sin²45° − cos²45° + 2sin 45° cos 45°.
- 3.בסולם טריגונומטרי: sin 90° = 1, sin 0° = 0. עבור זווית 30°, sin 30° = 0.5. מה ערך cos 30°?
- 4.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
- 5.מגדל פיקוח בגובה 15 מ׳. זווית הראייה לבסיס המגדל ממרחק 20 מ׳ היא כמה מעלות? (tan⁻¹(15/20))
- 6.במשולש ישר זווית, tan α = 5/12. מה sin α?
- 7.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
- 8.גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?
- 9.tan(α) = 1. מהי הזווית α?
- 10.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
- 11.במשולש שווה צלעות עם צלע 6 ס״מ, מה שטח המשולש?
- 12.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
- 13.גובה ישר-זווית במשולש ABC (C = 90°) שהיתר 20, sin(A) = 0.6. מה אורך BC?
- 14.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
- 15.אם sin α = 0.6, מהו cos α? (α זווית חדה)
- 16.אם sin α = p, בטאו את tan α באמצעות p בלבד (α זווית חדה).
- 17.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
- 18.אם sin(α) = 3/5 ו-α בין 0° ל-90°, מהו cos(α)?
- 19.אם sin²α = 0.49, מהו cos²α?
- 20.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 5, 12, 13. מה tan של הזווית מול הצלע 5?
- 21.עץ גבה 5 מ׳ מפיל צל באורך 4 מ׳. מהו ה-tan של זווית השמש?
- 22.cos 60° = 0.5. במשולש ישר זווית, זווית 60° ויתר 8 ס״מ. מה הצלע הסמוכה?
- 23.הוכח ש: (sin α / cos α) = tan α. אם sin α = 0.8, cos α = 0.6, מהו tan α?
- 24.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
- 25.במשולש ישר זווית, ניצב נגדי = 3√3 ס״מ, זווית = 60°. מהו היתר?