טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט'
25 תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנס במשולש ישר-זווית — מציאת צלעות וזוויות.
דף תרגול בטריגונומטריה לתלמידי כיתה ט'. כולל זיהוי ניצב מול, ניצב סמוך ויתר; חישוב סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית נתונה; מציאת צלע חסרה כשיש זווית וצלע אחרת; ומציאת זווית באמצעות arcsin / arccos / arctan. 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מהחיים האמיתיים (גובה עץ, סולם על קיר, מצפה הגלים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מקדש הצורות, גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'
- 1.מגדל שעון בגובה 25 מ׳. זווית הטיה מנקודה 25 מ׳ מהבסיס היא כמה? (tan⁻¹(1))
- 2.נתון sin α = 7/25. מהו cos α? (α חדה)
- 3.משולש ישר זווית: sin α = 7/25, היתר = 25. מצאו את שטח המשולש.
- 4.במשולש ABC, זווית A = 90°, sin B = 3/5. אם BC = 10 ס״מ, מה אורך AC?
- 5.מה הזהות הטריגונומטרית הבסיסית?
- 6.ניצב נגדי = 3 ס״מ, ניצב צמוד = 4 ס״מ. מהי הזווית α? (tan⁻¹(3/4) ≈ 36.87°)
- 7.מגדל רדיו בגובה 80 מ׳. זווית העלייה מנקודה קרקעית היא 30°. מה המרחק מנקודה זו לבסיס המגדל?
- 8.tan 45° = 1. במשולש ישר זווית עם זווית 45°, אם הצלע הנגדית היא 7 ס״מ, מה הצלע הסמוכה?
- 9.צלם בגובה עיניים 1.7 מ׳ עומד 30 מ׳ מבניין. זווית העלייה לגג היא 55°. מה גובה הבניין?
- 10.בית מדרגות: כל מדרגה גבוהה 20 ס״מ ורחבה 30 ס״מ. מה זווית מדרגת הגרם (tan הזווית)?
- 11.משולש שווה צלעות עם צלע 4 ס״מ. מה cos הזווית בין גובה לצלע?
- 12.במשולש ישר זווית עם זווית 60° ויתר 10 ס״מ, מהו הניצב הנגדי ל-60°?
- 13.במשולש ישר זווית, sin(α) = 0.5. מהי הזווית α?
- 14.אם , מהי הזווית ?
- 15.אם sin(30°) = 0.5, מה ערך sin(150°)?
- 16.מלבן ABCD עם AB = 5, BC = 12. מה cos הזווית שבין האלכסון AC לצלע AB?
- 17.במשולש ישר זווית, הצלעות הן 3, 4, 5. מה sin של הזווית מול הצלע 4?
- 18.במשולש ישר זווית, α = 30° ויתר = 20 ס״מ. מהו הניצב הצמוד ל-α?
- 19.במשולש ישר זווית, הרגל האחת שווה ל-5 ס״מ וזווית החדה שממולה היא 30°. מה אורך הייתר?
- 20.במשולש שווה צלעות עם צלע 6 ס״מ, מה שטח המשולש?
- 21.cos(α) = √3/2. מהי הזווית α?
- 22.אם cos α = 5/13, מהו sin α? (α זווית חדה)
- 23.גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?
- 24.הוכח: tan²α + 1 = 1/cos²α. חשבו את הביטוי עבור α = 60°.
- 25.במשולש ישר זווית, sin של זווית α מוגדר כ: