דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
📈

תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל

35 שאלות בנגזרות וחקירת פונקציה לבגרות 4 יח"ל: כלל החזקה, משיק, נקודות קיצון, תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

תרגול נגזרות הוא לב החשבון הדיפרנציאלי בבגרות 4 יח"ל, והשליטה בו קובעת חלק ניכר מהציון. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות שמכסות את כל מהלך חקירת הפונקציה: גזירה לפי כלל החזקה ולפי כללי הסכום והמכפלה בקבוע, מציאת שיפוע המשיק ומשוואת המשיק בנקודה, פתרון המשוואה f'(x)=0 לאיתור נקודות חשודות לקיצון, קביעת מינימום ומקסימום לפי סימן הנגזרת, מציאת תחומי עלייה וירידה, וכן בעיות קיצון מילוליות וגאומטריות (שטח, נפח ומחיר מינימלי). השאלות בסגנון שאלון 472 וברמת קושי תואמת לבגרות הקרובה. מומלץ לתרגל את הדף לאחר לימוד הנושא בכיתה, ולחזור עליו כחזרה מסכמת שבוע לפני המבחן. זמן מומלץ: כ-70 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הפונקציה שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2240
    y = 3x − 12
    (א)26
    (ב)-24
    (ג)24
    (ד)48
  2. 2.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.חשבו את האינטגרל הלא מסוים:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)2x + c
  4. 4.חשבו את האינטגרל הלא מסוים:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)36
    (ב)35
    (ג)37
    (ד)-36
  6. 6.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-1 עד 4 של
    (א)11
    (ב)13
    (ג)12
    (ד)-12
  8. 8.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 2 של
    (א)-10
    (ב)9
    (ג)11
    (ד)10
  9. 9.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)11
    (ב)-12
    (ג)13
    (ד)12
  10. 10.בקטע [0, 2] הפונקציה נמצאת מעל . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)9
    (ב)16
    (ג)-8
    (ד)8
  11. 11.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 1 של
    (א)2
    (ב)-1
    (ג)0
    (ד)1
  12. 12.הפונקציה חיובית בקטע [1, 3]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)8
    (ב)-8
    (ג)10
    (ד)9
  13. 13.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)108
    (ב)-108
    (ג)107
    (ד)109
  15. 15.חשבו את האינטגרל הלא מסוים:
    (א)12x + c
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 4 של
    (א)65
    (ב)64
    (ג)-64
    (ד)63
  18. 18.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 6 של
    (א)89
    (ב)-90
    (ג)91
    (ד)90
  19. 19.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-2 עד 7 של
    (א)5
    (ב)-5
    (ג)9
    (ד)7
  20. 20.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-1 עד 3 של
    (א)45
    (ב)50
    (ג)-40
    (ד)40
  21. 21.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 5 של
    (א)9
    (ב)-10
    (ג)11
    (ד)10
  26. 26.איזו פונקציה F(x) מקיימת כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
    (א)
    (ב)
    (ג)2 + c
    (ד)2x + c
  27. 27.חשבו את האינטגרל הלא מסוים:
    (א)
    (ב)
    (ג)6x + c
    (ד)
  28. 28.איזו פונקציה F(x) מקיימת כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)6x + c
  29. 29.איזו פונקציה F(x) מקיימת כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
    (א)10 + c
    (ב)10x + c
    (ג)
    (ד)
  30. 30.איזו פונקציה F(x) מקיימת כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
    (א)8 + c
    (ב)
    (ג)8x + c
    (ד)
  31. 31.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 2 של
    (א)11
    (ב)12
    (ג)13
    (ד)-12
  32. 32.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)-27
    (ב)26
    (ג)28
    (ד)27
  35. 35.בקטע [0, 2] הפונקציה נמצאת מעל . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)8
    (ב)16
    (ג)-8
    (ד)12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il