דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
∫

תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל

35 שאלות אינטגרל וחישוב שטחים לבגרות 4 יח"ל: פונקציה קדומה, כלל החזקה, אינטגרל מסוים, שטח מתחת לגרף ובין שני גרפים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אינטגרל הוא הנושא הטכני והמתגמל ביותר בחדו"א של בגרות 4 יח"ל — מי שמתרגל אותו אוסף נקודות כמעט אוטומטית. דף תרגול אינטגרל זה כולל 35 שאלות מודרגות: מציאת פונקציה קדומה לפי כלל החזקה לאינטגרל, אינטגרל לא מסוים עם הקבוע C, חישוב אינטגרל מסוים לפי הנוסחה F(b)−F(a), חישוב שטח הכלוא בין גרף הפונקציה לציר ה-x (כולל מקרים שבהם הפונקציה יורדת מתחת לציר וצריך ערך מוחלט), וחישוב שטח הכלוא בין שני גרפים על-ידי מציאת נקודות החיתוך וחישוב ∫(עליון−תחתון). הזווית כאן שונה מדף הנגזרות — הדגש כולו על אינטגרציה וחישובי שטח. השאלות בסגנון שאלון 472 ומדגישות את הטעויות הנפוצות (שכחת C, סימן השטח, סדר הגבולות). זמן מומלץ: כ-70 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 5 של
    (א)75
    (ב)74
    (ג)-75
    (ד)76
  2. 2.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)18
    (ב)-18
    (ג)17
    (ד)19
  4. 4.נתון , והגרף עובר בנקודה . מצאו את .
    (א)x
    (ב)x + c
    (ג)x + 5
    (ד)x + 3
  5. 5.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 1 של
    (א)3
    (ב)4
    (ג)-4
    (ד)5
  7. 7.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-1 עד 4 של
    (א)-60
    (ב)68
    (ג)64
    (ד)60
  8. 8.נתון , והגרף עובר בנקודה . מצאו את .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 5 של
    (א)9
    (ב)-10
    (ג)11
    (ד)10
  11. 11.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 4 של
    (א)65
    (ב)64
    (ג)-64
    (ד)63
  13. 13.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.בקטע [0, 2] הפונקציה נמצאת מעל . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729310
    y = 6x
    (א)8
    (ב)16
    (ג)-8
    (ד)12
  16. 16.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 1 של
    (א)2
    (ב)-1
    (ג)0
    (ד)1
  17. 17.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 2 של
    (א)9
    (ב)8
    (ג)-8
    (ד)7
  19. 19.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-1 עד 3 של
    (א)18
    (ב)16
    (ג)-16
    (ד)20
  21. 21.הפונקציה חיובית בקטע [0, 4]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)9
    (ב)8
    (ג)-8
    (ד)16
  22. 22.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 4 של
    (א)57
    (ב)56
    (ג)-56
    (ד)55
  23. 23.בקטע [0, 2] הפונקציה נמצאת מעל . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
    (א)16
    (ב)12
    (ג)24
    (ד)-12
  24. 24.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.הפונקציה שלילית בקטע [0, 2] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = -3x
    (א)-8
    (ב)10
    (ג)16
    (ד)8
  27. 27.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 4 של
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)-8
  28. 28.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 2 של
    (א)16
    (ב)15
    (ג)17
    (ד)-16
  29. 29.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 6 של
    (א)-72
    (ב)71
    (ג)72
    (ד)73
  31. 31.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 3 של
    (א)-81
    (ב)82
    (ג)81
    (ד)80
  34. 34.חשבו:
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.חשבו את האינטגרל המסוים: מ-0 עד 2 של
    (א)24
    (ב)25
    (ג)23
    (ד)-24
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il