תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
- 2.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x²
- 3.מהי הנגזרת של ?y = x
- 4.נתון . מהו ערך המינימום?y = x² − 2x + 5
- 5.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 6.מהי הנגזרת של ?y = x
- 7.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 8.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?y = x²
- 9.נתון . מהי נקודת הקיצון?
- 10.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?y = x²
- 11.נתון . מהו ?
- 12.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?y = x² + 1
- 13.מהי הנגזרת של ?
- 14.שיפוע המשיק לגרף בנקודה הוא . מהו ?y = x²
- 15.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 16.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?y = x²
- 17.נתון . מהו תחום העלייה?y = x² − 4x
- 18.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
- 19.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x
- 20.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x²
- 21.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
- 22.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
- 23.מהי הנגזרת של ?
- 24.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?y = x
- 25.מהי הנגזרת של ?
- 26.מהי הנגזרת של ?
- 27.מהי הנגזרת של ?
- 28.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 29.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 30.מהי הנגזרת של ?
- 31.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
- 32.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 33.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
- 34.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?y = x
- 35.מהי הנגזרת של ?