תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת את ערכה המינימלי?y = x² − 6x
- 2.מהי הנגזרת של ?
- 3.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
- 4.מהי הנגזרת של ?
- 5.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
- 6.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 7.מהי הנגזרת השנייה של ?y = 3x² + 7x − 1
- 8.מלבן בעל היקף ס"מ. מהו השטח המקסימלי?
- 9.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
- 10.נתון . מהו תחום העלייה?y = x² − 4x
- 11.מהי הנגזרת של ?
- 12.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?y = x²
- 13.נתון . מהי נקודת המקסימום?
- 14.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 15.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?y = x²
- 16.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
- 17.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 18.מהי הנגזרת של ?
- 19.נתון . מהי ?
- 20.מהי הנגזרת של ?
- 21.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?y = x
- 22.מהי הנגזרת של ?
- 23.מהי הנגזרת של ?y = x
- 24.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?y = x²
- 25.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?y = x
- 26.מהי הנגזרת של ?
- 27.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?y = x² + 1
- 28.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
- 29.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
- 30.מהי הנגזרת של ?
- 31.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
- 32.נתון . מהו תחום הירידה?y = x
- 33.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 34.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 35.מהי האסימפטוטה האופקית של ?