דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2 קיצון, 1 פיתול
    (ב)1 קיצון, 1 פיתול
    (ג)3 קיצון, 1 פיתול
    (ד)2 קיצון, 2 פיתול
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
    (א)אין קיצון
    (ב)מינימום אחד ב-
    (ג)מקסימום אחד ב-
    (ד)פיתול ב-
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  10. 10.נתון . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כל
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . מהו תחום הירידה?
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    (א)אין
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-
  15. 15.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
    (א) קבועה
    (ב)ל- יש מקסימום
    (ג) עולה תמיד
    (ד) יורדת תמיד
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
    (א) ס"מ
    (ב) ס"מ
    (ג) ס"מ (חלוקה שווה)
    (ד) ס"מ
  18. 18.נתון . כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שלוש
    (ב)אחת
    (ג)אף אחת
    (ד)שתיים
  19. 19.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = −x² + 4x − 1
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  20. 20.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)אין
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  26. 26.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)אין קיצון
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב- בלבד
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
    (א) מטר
    (ב) מטר
    (ג) מטר
    (ד) מטר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il