תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?y = x
- 2.נתון . כמה נקודות קיצון יש?y = x
- 3.מהי הנגזרת של ?
- 4.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
- 5.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?y = x²
- 6.נתון . מהו תחום העלייה של ?
- 7.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
- 8.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?y = x
- 9.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 10.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
- 11.נתון . באילו נקודות המשיק מקביל לציר ?y = x
- 12.נתון . מהן נקודות הקיצון?
- 13.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
- 14.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?y = x
- 15.מהי הנגזרת של ?
- 16.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
- 17.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?y = x
- 18.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?y = x²
- 19.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
- 20.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?y = x
- 21.מהי הנגזרת של ?
- 22.מהי הנגזרת של ?
- 23.מהי הנגזרת של ?y = x
- 24.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
- 25.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x²
- 26.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
- 27.מהי הנגזרת של ?
- 28.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?y = x² − 4x + 3
- 29.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?y = x²
- 30.נתון . עבור אילו מתקיים ?y = 4x
- 31.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
- 32.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 33.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?y = x²
- 34.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 35.נתון . מהי ?