דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של (עבור )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.נתון . באיזו שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    (א)אף אחת
    (ב)שתיים
    (ג)שלוש
    (ד)אחת
  8. 8.נתון . כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שלוש
    (ב)אחת
    (ג)אף אחת
    (ד)שתיים
  9. 9.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
    (א) מטר
    (ב) מטר
    (ג) מטר
    (ד) מטר
  10. 10.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב- בלבד
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  13. 13.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)אין קיצון
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב- בלבד
  15. 15.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן ו-)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת מינימום
    (ג)אין מסקנה
    (ד)נקודת פיתול
  23. 23.נתון . מהו תחום הירידה?
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il