דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  2. 2.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהו ערך המקסימום (המקומי)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת מינימום
    (ג)אין מסקנה
    (ד)נקודת פיתול
  5. 5.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436380
    y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
    (א), מינימום אחד
    (ב), אין קיצון
    (ג), אין קיצון
    (ד), מקסימום אחד
  8. 8.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
    (א) קבועה
    (ב)ל- יש מקסימום
    (ג) עולה תמיד
    (ד) יורדת תמיד
  10. 10.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2 קיצון, 1 פיתול
    (ב)1 קיצון, 1 פיתול
    (ג)3 קיצון, 1 פיתול
    (ד)2 קיצון, 2 פיתול
  11. 11.נתון . מהי נקודת המקסימום?
    (א)
    (ב)
    (ג) (ערך )
    (ד)אין מקסימום
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)אין קיצון
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב- בלבד
  14. 14.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (וגם )
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . באילו נקודות המשיק מקביל לציר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = −x² + 4x − 1
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  17. 17.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  20. 20.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  26. 26.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שתיים
    (ב)אף אחת
    (ג)אחת
    (ד)שלוש
  27. 27.נתון . מהי נקודת ההשקה של המשיק האופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2240
    y = −x² + 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ג)אין קיצון
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  30. 30.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)אין
    (ד)
  33. 33.נתון . מהו תחום הירידה?
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il