דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  2. 2.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041060
    y = x² − 10x + 30
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן ו-)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    (א)אין
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-
  7. 7.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  10. 10.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . מהי נקודת ההשקה של המשיק האופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2240
    y = −x² + 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x² + 1
    (א) או
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד) או
  16. 16.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב- בלבד
    (ד)מקסימום ב- בלבד
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של (עבור )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
    (א) קבועה
    (ב)ל- יש מקסימום
    (ג) עולה תמיד
    (ד) יורדת תמיד
  21. 21.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) ושניהם נכונים
    (ד)
  23. 23.נתון . מהי נקודת המקסימום?
    (א)
    (ב)
    (ג) (ערך )
    (ד)אין מקסימום
  24. 24.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת השנייה של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385878991939597991011031051071090
    y = 3x² + 7x − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . ידוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . באיזו שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = −x² + 4x − 1
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  33. 33.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
    (א)פיתול
    (ב)קצה תחום
    (ג)מקסימום
    (ד)מינימום
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
    (א)מקסימום
    (ב)לא קיצון (הנגזרת לא מחליפה סימן)
    (ג)מינימום
    (ד)פיתול אנכי
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il