תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 2.נתון . כמה נקודות קיצון יש?y = x
- 3.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
- 4.מהי הנגזרת של ?
- 5.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 6.מהי הנגזרת של ?
- 7.מהי הנגזרת של ?
- 8.נתון . מהו ?
- 9.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
- 10.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
- 11.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 12.שיפוע המשיק לגרף בנקודה הוא . מהו ?y = x²
- 13.נתון (עבור ). מהי נקודת המינימום?y = x
- 14.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 15.נתון . מהי נקודת הקיצון?
- 16.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
- 17.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 18.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 19.מהי הנגזרת של ?
- 20.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
- 21.מהי הנגזרת של ?
- 22.נתון . מהו תחום העלייה?y = x
- 23.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
- 24.מהי הנגזרת של ?
- 25.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
- 26.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
- 27.מהי הנגזרת של ?
- 28.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?y = x
- 29.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
- 30.מהי הנגזרת של (כלומר )?
- 31.מהי הנגזרת של ?
- 32.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?y = x²
- 33.מהי הנגזרת של (עבור )?
- 34.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
- 35.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?y = x