תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
- 2.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 3.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?y = x
- 4.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?y = x²
- 5.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
- 6.מהי הנגזרת של ?
- 7.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 8.שיפוע המשיק לגרף בנקודה הוא . מהו ?y = x²
- 9.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?y = x² − 1
- 10.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 11.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = x² − 6x + 8
- 12.נתון . מהו תחום העלייה?y = 2x
- 13.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
- 14.מהי הנגזרת של ?
- 15.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 16.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
- 17.מהי הנגזרת של (כלומר )?
- 18.מהי הנגזרת של ?y = x
- 19.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
- 20.נתון . מהי הנגזרת?
- 21.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?y = x
- 22.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
- 23.נתון . מהו שיפוע הנורמל בנקודה ?
- 24.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 25.מהי הנגזרת של ?
- 26.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
- 27.נתון . מהו ערך המקסימום (המקומי)?y = x
- 28.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?y = x² − 5x
- 29.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?y = x²
- 30.מהי נקודת הקיצון של ?y = x² − 6x + 5
- 31.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 32.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
- 33.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 34.אם בקטע, איזו תכונה יש לגרף בקטע?
- 35.מהי הנגזרת של ?