תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
- 2.נתון . המשיק חותך את ציר בנקודה ומשיק בנקודה . מהו שיפוע המשיק?y = x² − 3x
- 3.נתון . באילו נקודות המשיק מקביל לציר ?y = x
- 4.מהי הנגזרת של ( קבועים)?
- 5.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?y = x²
- 6.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?y = x²
- 7.מהי הנגזרת של ?y = x
- 8.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 9.נתון . מהו ?
- 10.מהי הנגזרת של ?y = x²
- 11.מהי הנגזרת של ?
- 12.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 13.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 14.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?y = x
- 15.מהי הנגזרת השנייה של ?y = 3x² + 7x − 1
- 16.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
- 17.מהי הנגזרת של ?y = x
- 18.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 19.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 20.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 21.נתון . מהו תחום העלייה?y = x² − 4x
- 22.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 23.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
- 24.נתון . ידוע . מהו ?y = x
- 25.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
- 26.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?y = x
- 27.מהי הנגזרת של ?
- 28.נתון . מהו תחום העלייה של ?
- 29.מהי הנגזרת של ?
- 30.מהי הנגזרת של (כלומר )?y = x²
- 31.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 32.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 33.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
- 34.מהי הנגזרת השנייה של ?y = x
- 35.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?y = x