תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
- 2.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = −x
- 3.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?y = x
- 4.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
- 5.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
- 6.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
- 7.נתון . באילו נקודות המשיק מקביל לציר ?y = x
- 8.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?y = x²
- 9.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x²
- 10.מהי הנגזרת של ?
- 11.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
- 12.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?y = x²
- 13.מהי הנגזרת של ?y = 2x
- 14.נתון (עבור ). מהו ערך המינימום?y = x
- 15.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
- 16.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
- 17.מהי הנגזרת של ?
- 18.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
- 19.מהי נקודת הקיצון של ?y = x² − 6x + 5
- 20.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 21.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?y = x
- 22.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?y = x²
- 23.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
- 24.נתון . מהו תחום העלייה?y = 2x
- 25.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
- 26.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?y = x
- 27.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
- 28.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
- 29.מהי הנגזרת של ?
- 30.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 31.מהי הנגזרת של ?
- 32.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x² + 1
- 33.נתון . כמה נקודות קיצון יש?y = x
- 34.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
- 35.נתון . כמה נקודות פיתול יש?y = x