דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
    (א)אחת ()
    (ב)שתיים ()
    (ג)אף אחת
    (ד)שלוש
  12. 12.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ג)אין קיצון
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  13. 13.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
    (א)אין קיצון
    (ב)פיתול
    (ג)מינימום מקומי
    (ד)מקסימום מקומי
  14. 14.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    (א)אין
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-
  20. 20.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב- בלבד
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  24. 24.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x² − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  26. 26.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב) או
    (ג)
    (ד) או
  27. 27.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שתיים
    (ב)אף אחת
    (ג)אחת
    (ד)שלוש
  28. 28.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . באיזו שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  35. 35.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il